上升和重置序列的第n项

Question

(来自codingame.com的多人游戏(代码冲突)的挑战)

挑战

查找以下序列的第n项：1, 1, 2, 1, 2, 3, 1, 2, 3, 4...，或者更明显的是{1}, {1,2}, {1,2,3}, {1,2,3,4}...

序列由连接范围从1到x组成，从1开始，一直到无穷远。

规则/ IO

输入和输出可以是任何格式，只要它是可区分的。输入可以从任何适当的来源: STDIN，文件等.

输入可以是0-或1-索引，所选的索引必须在文章中提及。

您必须至少处理255个包含的结果(这意味着0索引的最大输入为32640)。如果你的语言支持的话，任何事情都必须处理。

这是code-golf，所以最短的字节计数获胜！

测试用例(基于0的索引)

0 -> 1
1 -> 1
5 -> 3
10 -> 1
59 -> 5
100 -> 10
1001 -> 12

Answer 1

05AB1E，5字节

程序是0索引的，代码：

ÌLL¹è

解释：

Ì       # Double increment the input
 LL     # List of list on the input
   ¹è   # Get nth element

使用CP-1252编码。在网上试试！

Answer 2

果冻，5个字节，1-索引

RRF³ị

在网上试试！

解释：

                                      (Assume N = 4 for the examples)
R      Generate a list of 1 to N      [1, 2, 3, 4]
 R     Generate new lists for each item on the previous list, with that item as N
                                      [[1], [1,2], ...]
  F    Flatten that list              [1, 1, 2, 1, 2, 3 ...]
   ³ị  Use the input number (³) as index (ị) on the list. 
       This is one-based:             [1, 1, 2, 1, 2, 3 ...] 
                                                ^

Answer 3

倍频程，39字节

@(z)z-(n=ceil((8*z+1)^.5/2-.5))*(n-1)/2

1-基指数

解释：

考虑以下顺序：

1   1   2   1   2   3   1   2   3   4   1   2   3   4   5

如果我们计算子序列的元素数

1   2        3          4               5         

因此，使用三角数的高斯公式，我们可以为z形成一个公式：

z=n*(n+1)/2

这是一个二次方程，如果我们把它解成n，我们就有

n=(sqrt(8*z+1)-1)/2

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