真的是一枚硬币吗？

Question

非常有趣的背景

硬币和其他货币一样是一种货币。Multibaseania的居民(一个经济稳健的城邦体系，在一个遥远的星系中只有很少的居民)，他们使用康姆钱币进行他们之间的交易。硬币是用特殊的非纸条上的唯一代码来表示的，当你付款时，你给了卖主你的单据。

然而，就像任何一种货币一样，也有一些邪恶的类型试图利用这个系统来膨胀货币，因为他们感到无聊。

为了打击这种毫无疑问的非法行为，多基地国家的政府聚集在一起，想出一种方法来证明这笔钱是合法的。智囊团的主要想法是:无论何时，只要向一个供应商提供一枚Com硬币，供应商就会运行一个程序，检查它是否合法。人们怎么知道一枚硬币是否合法？

合法的组合硬币是这样一种情况:当组合硬币的唯一代码被转换为2-10基(包括在内)时，该数字是复合的(即不是素数)。此外，基10中的所有唯一代码的数字都是1或0，基10中的长度包含在1和5之间。

非常重要的例子:在基数5中，111是421。即使111不是素数，421也是素数，所以Com硬币是无效的。

挑战

编写一个函数或程序，该函数或程序接受Com投币的代码(一个数字)，它位于基数10，是一个整数。然后，打印或返回一个真实或虚假的价值，这分别取决于该硬币是否合法(以上标准)。

I/O示例

Input     Output

101         False // because it is prime in base 2
1010        True
10101       True
1010111     False // because it is longer than 5 digits
123         False // because it does not contain *only* 0's and 1's
10111       False // because it is prime in base 6

这是代码高尔夫，所以最短的代码以字节为单位获胜！

编辑

一个硬币不是一个不是素数的数字，而是一个合成的数字。

来自谷歌2016年CodeJam资格认证的启示。

Answer 1

马蒂尔，20字节

n6<G50<9:Q"G@ZAZp~vA

输入是一个字符串。

在网上试试！

解释

n6<    % take input implicitly. Is length less than 6?
G50<   % push input again. Array that contains true for digits less than 2
9:Q    % push array of bases: [2,3,...,10]
"      % for each
  G    %   push input again
  @    %   push current base
  ZA   %   interpret input as if it were in that base, and convert to decimal
  Zp~  %   true for composite numbers
  v    %   concatenate vertically all results up to now
  A    %   true if all results were
       % end for each implicitly
       % display implicitly

Answer 2

Mathematica，97个字节

#<1*^5&&Tr@DigitCount[#][[2;;-2]]<1&&FromDigits@IntegerDigits[#,a+1]~Table~{a,9}~NoneTrue~PrimeQ&

嘿，至少我试过..。

#<1*^5&&Tr@DigitCount[#][[2;;-2]]<1&&FromDigits@IntegerDigits[#,a+1]~Table~{a,9}~NoneTrue~PrimeQ&
#<1*^5&&                                                                                          less than 100000?
        Tr@DigitCount[#][[2;;-2]]<1&&                                                             no digits 2-9?
                                     FromDigits@IntegerDigits[#,a+1]~Table~{a,9}~NoneTrue~PrimeQ& composite in all bases?

Answer 3

因子，128个字节

[ dup [| a | 2 10 [a,b] [ a swap base> prime? not ] all? ] swap [ [ [ 49 = ] [ 48 = ] bi or ] all? ] [ length 6 < ] bi and and ]

我一会儿再打这个球。

嗯，这是我认为更少的金色版本，但它是133个字节.

[ [ [let :> a 2 10 [a,b] [ a swap base> prime? not ] all? ] ] [ [ [ [ 49 = ] [ 48 = ] bi or ] all? ] [ length 6 < ] bi ] bi and and ]

实际上不打高尔夫球的：

: comcoin? ( a -- t/f ) 
  [
    [let :> a
      2 10 [a,b] [ a swap base> prime? not ] all? 
    ]
  ] [ 
    [ [ [ 49 = ] [ 48 = ] bi or ] all? ] 
    [ length 6 < ] bi 
  ] bi 
  and and ;