坐标和它们的质量列表中的质量中心

Question

这是周一早上的快速挑战..。

用最少的字节编写一个函数或程序，这些字节：

• 接受[x,y]坐标的列表作为输入
• 将[x,y]坐标各自的质量的列表作为输入
• 以[xBar,yBar]的形式输出计算的质量中心。

注意：

• 只要使用数组，任何形式的输入都可以接受。

质量中心可用下列公式计算：

用简单的英语..。

• 要找到xBar，将每个质量乘以其各自的x坐标，对结果列表进行和，并将其除以所有质量的和。
• 要找到yBar，将每个质量乘以其各自的y坐标，对结果列表进行和，并将其除以所有质量的和。

平凡的Python2.7示例：

def center(coord, mass):
    sumMass = float(reduce(lambda a, b: a+b, mass))
    momentX = reduce(lambda m, x: m+x, (a*b for a, b in zip(mass, zip(*coord)[0])))
    momentY = reduce(lambda m, y: m+y, (a*b for a, b in zip(mass, zip(*coord)[1])))
    xBar = momentX / sumMass
    yBar = momentY / sumMass
    return [xBar, yBar]

测试用例：

> center([[0, 2], [3, 4], [0, 1], [1, 1]], [2, 6, 2, 10])
[1.4, 2.0]

> center([[3, 1], [0, 0], [1, 4]], [2, 4, 1])
[1.0, 0.8571428571428571]

这是代码-高尔夫，所以最少的字节数获胜！

Answer 1

Mathematica，10字节

#.#2/Tr@#&

示例：

In[1]:= #.#2/Tr@#&[{2,6,2,10},{{0,2},{3,4},{0,1},{1,1}}]

Out[1]= {7/5, 2}

Answer 2

Mathcad，19“字节”

• 使用Mathcad的表进行数据输入
• 使用Mathcad的内建矢量标量积乘以轴纵坐标和质量
• 使用Mathcad的内置求和算子计算总质量

Mathcad使用2D“白板”和特殊运算符(例如，求和运算符、积分运算符)并以XML格式保存，因此实际工作表可能包含数百个(或更多)字符。为了使用Code，我使用Mathcad“字节计数”作为用户创建工作表时必须输入的字符或运算符的数量。

使用此定义的第一个(程序)版本需要19个“字节”，函数版本需要41个“字节”。

Answer 3

CJam，14字节

{_:+df/.f*:.+}

一个未命名的函数期望堆栈上的坐标对列表和质量列表(按该顺序排列)，并将质量中心留在它们的位置上。

在这里测试一下。

解释

_    e# Duplicate list of masses.
:+d  e# Get sum, convert to double.
f/   e# Divide each mass by the sum, normalising the list of masses.
.f*  e# Multiply each component of each vector by the corresponding weight.
:.+  e# Element-wise sum of all weighted vectors.