希尔伯特Primes高尔夫

Question

希尔伯特数被定义为4n + 1形式的n >= 0正整数。前几个希尔伯特数是：

1, 5, 9, 13, 17, 21, 25, 29, 33, 37, 41, 45, 49, 53, 57, 61, 65, 69, 73, 77, 81, 85, 89, 93, 97

希尔伯特数列由OEIS序列A 016813给出。

一个相关的数列，希尔伯特素数，定义为希尔伯特数H > 1，它不能被任何希尔伯特数k整除，以致于1 < k < H。希尔伯特的前几个素数是：

5, 9, 13, 17, 21, 29, 33, 37, 41, 49, 53, 57, 61, 69, 73, 77, 89, 93, 97, 101, 109, 113, 121, 129, 133, 137, 141, 149, 157, 161, 173, 177, 181, 193, 197

自然，OEIS也有这个序列。

给定一个整数n，使得0 <= n <= 2^16作为输入，输出nth Hilbert素数。

这是密码-高尔夫，因此适用标准规则，以字节为单位的最短代码将获胜。

主板

文章底部的堆栈片段从答案( a)作为每种语言的最短解决方案列表和( b)作为总体领导板生成领导板。

为了确保您的答案显示出来，请使用下面的Markdown模板以标题开头：

## Language Name, N bytes

其中N是您提交的大小。如果你提高你的分数，你可以保持旧的分数在标题中，通过敲击他们。例如：

## Ruby, <s>104</s> <s>101</s> 96 bytes

如果您想在标题中包含多个数字(例如，因为您的分数是两个文件的总和，或者要分别列出解释器标志惩罚)，请确保实际分数是标题中的最后一个数字：

## Perl, 43 + 2 (-p flag) = 45 bytes

您还可以将语言名称作为链接，然后将其显示在代码段中：

## [><>](http://esolangs.org/wiki/Fish), 121 bytes

<style>body { text-align: left !important} #answer-list { padding: 10px; width: 290px; float: left; } #language-list { padding: 10px; width: 290px; float: left; } table thead { font-weight: bold; } table td { padding: 5px; }</style><script src="https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/2.1.1/jquery.min.js"></script> <link rel="stylesheet" type="text/css" href="//cdn.sstatic.net/codegolf/all.css?v=83c949450c8b"> <div id="language-list"> <h2>Shortest Solution by Language</h2> <table class="language-list"> <thead> <tr><td>Language</td><td>User</td><td>Score</td></tr> </thead> <tbody id="languages"> </tbody> </table> </div> <div id="answer-list"> <h2>Leaderboard</h2> <table class="answer-list"> <thead> <tr><td></td><td>Author</td><td>Language</td><td>Size</td></tr> </thead> <tbody id="answers"> </tbody> </table> </div> <table style="display: none"> <tbody id="answer-template"> <tr><td>{{PLACE}}</td><td>{{NAME}}</td><td>{{LANGUAGE}}</td><td>{{SIZE}}</td><td><a href="{{LINK}}">Link</a></td></tr> </tbody> </table> <table style="display: none"> <tbody id="language-template"> <tr><td>{{LANGUAGE}}</td><td>{{NAME}}</td><td>{{SIZE}}</td><td><a href="{{LINK}}">Link</a></td></tr> </tbody> </table><script>var QUESTION_ID = 65895; var ANSWER_FILTER = "!t)IWYnsLAZle2tQ3KqrVveCRJfxcRLe"; var COMMENT_FILTER = "!)Q2B_A2kjfAiU78X(md6BoYk"; var OVERRIDE_USER = 45941; var answers = [], answers_hash, answer_ids, answer_page = 1, more_answers = true, comment_page; function answersUrl(index) { return "https://api.stackexchange.com/2.2/questions/" + QUESTION_ID + "/answers?page=" + index + "&pagesize=100&order=desc&sort=creation&site=codegolf&filter=" + ANSWER_FILTER; } function commentUrl(index, answers) { return "https://api.stackexchange.com/2.2/answers/" + answers.join(';') + "/comments?page=" + index + "&pagesize=100&order=desc&sort=creation&site=codegolf&filter=" + COMMENT_FILTER; } function getAnswers() { jQuery.ajax({ url: answersUrl(answer_page++), method: "get", dataType: "jsonp", crossDomain: true, success: function (data) { answers.push.apply(answers, data.items); answers_hash = []; answer_ids = []; data.items.forEach(function(a) { a.comments = []; var id = +a.share_link.match(/\d+/); answer_ids.push(id); answers_hash[id] = a; }); if (!data.has_more) more_answers = false; comment_page = 1; getComments(); } }); } function getComments() { jQuery.ajax({ url: commentUrl(comment_page++, answer_ids), method: "get", dataType: "jsonp", crossDomain: true, success: function (data) { data.items.forEach(function(c) { if (c.owner.user_id === OVERRIDE_USER) answers_hash[c.post_id].comments.push(c); }); if (data.has_more) getComments(); else if (more_answers) getAnswers(); else process(); } }); } getAnswers(); var SCORE_REG = /<h\d>\s*([^\n,<]*(?:<(?:[^\n>]*>[^\n<]*<\/[^\n>]*>)[^\n,<]*)*),.*?(\d+)(?=[^\n\d<>]*(?:<(?:s>[^\n<>]*<\/s>|[^\n<>]+>)[^\n\d<>]*)*<\/h\d>)/; var OVERRIDE_REG = /^Override\s*header:\s*/i; function getAuthorName(a) { return a.owner.display_name; } function process() { var valid = []; answers.forEach(function(a) { var body = a.body; a.comments.forEach(function(c) { if(OVERRIDE_REG.test(c.body)) body = '<h1>' + c.body.replace(OVERRIDE_REG, '') + '</h1>'; }); var match = body.match(SCORE_REG); if (match) valid.push({ user: getAuthorName(a), size: +match[2], language: match[1], link: a.share_link, }); else console.log(body); }); valid.sort(function (a, b) { var aB = a.size, bB = b.size; return aB - bB }); var languages = {}; var place = 1; var lastSize = null; var lastPlace = 1; valid.forEach(function (a) { if (a.size != lastSize) lastPlace = place; lastSize = a.size; ++place; var answer = jQuery("#answer-template").html(); answer = answer.replace("{{PLACE}}", lastPlace + ".") .replace("{{NAME}}", a.user) .replace("{{LANGUAGE}}", a.language) .replace("{{SIZE}}", a.size) .replace("{{LINK}}", a.link); answer = jQuery(answer); jQuery("#answers").append(answer); var lang = a.language; lang = jQuery('<a>'+lang+'</a>').text(); languages[lang] = languages[lang] || {lang: a.language, lang_raw: lang.toLowerCase(), user: a.user, size: a.size, link: a.link}; }); var langs = []; for (var lang in languages) if (languages.hasOwnProperty(lang)) langs.push(languages[lang]); langs.sort(function (a, b) { if (a.lang_raw > b.lang_raw) return 1; if (a.lang_raw < b.lang_raw) return -1; return 0; }); for (var i = 0; i < langs.length; ++i) { var language = jQuery("#language-template").html(); var lang = langs[i]; language = language.replace("{{LANGUAGE}}", lang.lang) .replace("{{NAME}}", lang.user) .replace("{{SIZE}}", lang.size) .replace("{{LINK}}", lang.link); language = jQuery(language); jQuery("#languages").append(language); } }</script>

Answer 1

Pyth，21字节

Lh*4bye.fqZf!%yZyT1hQ

在线试用：游行示威或测试套房

解释：

Lh*4bye.fqZf!%yZyT1Q    implicit: Q = input number
L                       define a function y(b), which returns
 h*4b                      4*b + 1
                        this converts a index to its Hilbert number
       .f          hQ   find the first (Q+1) numbers Z >= 1, which satisfy:
           f      1        find the first number T >= 1, which satisfies:
            !%yZyT            y(Z) mod y(T) == 0
         qZ                test if the result is equal to Z 

                        this gives a list of indices of the first Q Hilbert Primes
      e                 take the last index
     y                  apply y and print

Answer 2

Haskell，46字节

(foldr(\a b->a:[x|x<-b,mod x a>0])[][5,9..]!!)

匿名函数。

核心是foldr(\a b->a:[x|x<-b,mod x a>0])[][5,9..]，它迭代算术级数5,9,13,...，从列表的右边删除每一个的倍数。这就产生了希尔伯特素数的无限列表。然后，!!接受nth元素。

我试过让(\a b->a:[x|x<-b,mod x a>0])没有任何意义，但没有找到更短的方法。

Answer 3

外壳，8字节

!ü¦¡+4 5

在网上试试！使用基于1的索引.

解释

!ü¦¡+4 5   Implicit input n.
   ¡       Iterate
    +4     addition of 4
       5   starting from 5: [5,9,13,17,..]
 ü         Uniquify by
  ¦        divisibility.
!          Get nth element.

大部分工作是由ü¦完成的。函数ü，当给定一个二进制函数f和一个列表时，贪婪地构造一个子序列，其中f x y对于每一对(不一定相邻的)元素x, y都是无效的。在这种情况下，它选择一个数字，如果它不能被任何先前的选择整除。然后我们就索引到结果的无限列表中。