模Fibonacci圈

Question

Fibonacci序列是一个众所周知的著名序列，其中每个连续元素都是前两个元素的和。模Fibonacci序列是相同的，只不过加法是在有限域上执行的，或者换句话说，在每次加法之后执行模运算。

例如，具有起始值1, 1和模数5的模块Fibonacci序列是：

1, 1, 2, 3, 0, 3, 3, 1, 4, 0, 4, 4, 3, 2, 0, 2, 2, 4, 1, 0, 1, 1, ...

此时，该序列再次为1, 1，因此该序列将循环重复，循环长度为20。

您的挑战是找到一个特定的起始对和模数的(最小)周期长度，以最小字节为单位。

详细信息:初始值都在0 <= i,j < m范围内，其中m是模数。初始值不会都为零，模数至少为2。您可以以任何标准方式或格式，以任何顺序、功能、程序或类似方式输入，并通过返回或打印输出。适用标准漏洞。

示例：

First element, second element, modulus:

1, 1, 5 => 20
1, 1, 4 => 6
2, 4, 6 => 8
3, 3, 6 => 3

这是代码高尔夫-最短的字节获胜代码。祝好运!

Answer 1

Python，56

g=lambda a,b,m,u=0:u!=(a,b)and-~g(b,(a+b)%m,m,u or(a,b))

Answer 2

Prolog，116个字节

a(A,B,M,R):-f([B,A],A,B,M,1,R).
f([A,B|T],X,Y,M,Z,R):-Z=0,Y=A,X=B,length(T,R);C is(A+B)mod M,f([C,A,B|T],X,Y,M,0,R).

示例：a(1,1,5,R).输出R = 20 .