组合子拟

Question

背景

您刚刚了解了组合逻辑是什么。对各种组合子感兴趣，你会花相当多的时间来了解它们。你终于偶然发现了这个特殊的表达方式：

(S I I (S I I))

您注意到，当尝试将其还原为正常形式时，经过三个步骤，它就会缩小到它自己：

(S I I (S I I))
= (I (S I I) (I (S I I)))  (1)
= (S I I (I (S I I)))      (2)
= (S I I (S I I))          (3)

你决心找到其他的表达方式来分享这一特性，并立即着手处理这一问题。

规则

• 您可以使用以下任意组合:B=f (g )C=f x=x=x=f (g )W=f
• 应用程序是左关联的，这意味着(S K K)实际上是((S K) K)。
• 约简是最小的，没有其他的降阶步骤，使用较少的步骤。例子:如果x有约简y，那么(W f x)的正确最小约简是：(W )= (W ) (1) =f (2)，而不是(W )=f (1) =f (2) =f (3)。
• 适用标准漏洞。

任务

我们将表达式的循环定义为两个相同表达式之间的最小缩减数。

您的任务是找到表达式，使用的组合子数< 100，这将产生最长的周期。

评分

你的分数将取决于你的表达周期的长度。如果两个人的表达式有相同的循环，那么使用较少组合子的答案就会获胜。如果它们都使用相同数量的组合子，那么前面的答案就赢了。

祝你好运，玩得开心！

Answer 1

得从某件事开始

1:(((C (C I) (W I)) (C (C I) (W I)) I I) (W I) (W (C I) (W (C I)) (W (C I))) ((I (W I)) (W I) (W I) I))

2:(((C I (C (C I) (W I))) (W I) I I) (W I) ((C I) (W (C I)) (W (C I)) (W (C I))) ((W I) (W I) (W I) I))

3:(((I (W I)) (C (C I) (W I)) I I) (W I) (I (W (C I)) (W (C I)) (W (C I))) ((I (W I)) (W I) (W I) I))

4:(((W I) (C (C I) (W I)) I I) (W I) (W (C I) (W (C I)) (W (C I))) ((W I) (W I) (W I) I))

5:(((I (C (C I) (W I))) (C (C I) (W I)) I I) (W I) ((C I) (W (C I)) (W (C I)) (W (C I))) ((I (W I)) (W I) (W I) I))

6:(((C (C I) (W I)) (C (C I) (W I)) I I) (W I) (I (W (C I)) (W (C I)) (W (C I))) ((W I) (W I) (W I) I))

7:(((C I (C (C I) (W I))) (W I) I I) (W I) (W (C I) (W (C I)) (W (C I))) ((I (W I)) (W I) (W I) I))

8:(((I (W I)) (C (C I) (W I)) I I) (W I) ((C I) (W (C I)) (W (C I)) (W (C I))) ((W I) (W I) (W I) I))

9:(((W I) (C (C I) (W I)) I I) (W I) (I (W (C I)) (W (C I)) (W (C I))) ((I (W I)) (W I) (W I) I))

10:(((I (C (C I) (W I))) (C (C I) (W I)) I I) (W I) (W (C I) (W (C I)) (W (C I))) ((W I) (W I) (W I) I))

11:(((C (C I) (W I)) (C (C I) (W I)) I I) (W I) ((C I) (W (C I)) (W (C I)) (W (C I))) ((I (W I)) (W I) (W I) I))

12:(((C I (C (C I) (W I))) (W I) I I) (W I) (I (W (C I)) (W (C I)) (W (C I))) ((W I) (W I) (W I) I))

13:(((I (W I)) (C (C I) (W I)) I I) (W I) (W (C I) (W (C I)) (W (C I))) ((I (W I)) (W I) (W I) I))

14:(((W I) (C (C I) (W I)) I I) (W I) ((C I) (W (C I)) (W (C I)) (W (C I))) ((W I) (W I) (W I) I))

15:(((I (C (C I) (W I))) (C (C I) (W I)) I I) (W I) (I (W (C I)) (W (C I)) (W (C I))) ((I (W I)) (W I) (W I) I))

16:(((C (C I) (W I)) (C (C I) (W I)) I I) (W I) (W (C I) (W (C I)) (W (C I))) ((W I) (W I) (W I) I))

17:(((C I (C (C I) (W I))) (W I) I I) (W I) ((C I) (W (C I)) (W (C I)) (W (C I))) ((I (W I)) (W I) (W I) I))

18:(((I (W I)) (C (C I) (W I)) I I) (W I) (I (W (C I)) (W (C I)) (W (C I))) ((W I) (W I) (W I) I))

19:(((W I) (C (C I) (W I)) I I) (W I) (W (C I) (W (C I)) (W (C I))) ((I (W I)) (W I) (W I) I))

20:(((I (C (C I) (W I))) (C (C I) (W I)) I I) (W I) ((C I) (W (C I)) (W (C I)) (W (C I))) ((W I) (W I) (W I) I))

21:(((C (C I) (W I)) (C (C I) (W I)) I I) (W I) (I (W (C I)) (W (C I)) (W (C I))) ((I (W I)) (W I) (W I) I))

22:(((C I (C (C I) (W I))) (W I) I I) (W I) (W (C I) (W (C I)) (W (C I))) ((W I) (W I) (W I) I))

23:(((I (W I)) (C (C I) (W I)) I I) (W I) ((C I) (W (C I)) (W (C I)) (W (C I))) ((I (W I)) (W I) (W I) I))

24:(((W I) (C (C I) (W I)) I I) (W I) (I (W (C I)) (W (C I)) (W (C I))) ((W I) (W I) (W I) I))

25:(((I (C (C I) (W I))) (C (C I) (W I)) I I) (W I) (W (C I) (W (C I)) (W (C I))) ((I (W I)) (W I) (W I) I))

26:(((C (C I) (W I)) (C (C I) (W I)) I I) (W I) ((C I) (W (C I)) (W (C I)) (W (C I))) ((W I) (W I) (W I) I))

27:(((C I (C (C I) (W I))) (W I) I I) (W I) (I (W (C I)) (W (C I)) (W (C I))) ((I (W I)) (W I) (W I) I))

28:(((I (W I)) (C (C I) (W I)) I I) (W I) (W (C I) (W (C I)) (W (C I))) ((W I) (W I) (W I) I))

29:(((W I) (C (C I) (W I)) I I) (W I) ((C I) (W (C I)) (W (C I)) (W (C I))) ((I (W I)) (W I) (W I) I))

30:(((I (C (C I) (W I))) (C (C I) (W I)) I I) (W I) (I (W (C I)) (W (C I)) (W (C I))) ((W I) (W I) (W I) I))

31:(((C (C I) (W I)) (C (C I) (W I)) I I) (W I) (W (C I) (W (C I)) (W (C I))) ((I (W I)) (W I) (W I) I))