计算巨魔通行费以安全通过

Question

受https://puzzling.stackexchange.com/q/626启发

在你的冒险中，你到达了一系列的7座桥梁，你必须跨越。每座桥下都住着一个巨魔。为了过桥，你必须先给巨魔一些蛋糕，作为你携带的蛋糕数量的百分比。因为这些是善良的巨魔，他们会把一定数量的蛋糕还给你。

在每一天开始的时候，当地的巨魔王设定了每个旅行者必须缴纳的蛋糕税，还有巨魔蛋糕的退款--每个巨魔必须返还给旅行者的蛋糕数量。

你的工作是计算出当天在给定条件下通过所有7座巨魔桥所需的最小月饼数量。

假设：

1. 两个输入参数:百分比蛋糕税(整数从0到100)和特罗尔蛋糕退款。
2. 没有人，即使是巨魔，也不想要被另一个巨魔部分吃掉的蛋糕。如果你只剩下一小部分蛋糕，巨魔就会得到它。
3. 如果巨魔接受蛋糕税，但又不得不把所有的蛋糕还给你(剩下的蛋糕和以前一样或更少)，它就会生气，吃掉你和你的蛋糕。
4. 每个巨魔必须至少保留一个完整的蛋糕。
5. 你最多只能带100个蛋糕。
6. 你需要结束的一天，你目前的位置或在所有7座桥的另一边。

挑战：

编写一个完整的程序，输出当前一天旅行的最少蛋糕数量，如果今天无法安全旅行，则为零--你将等待明天的数字。

输入应作为stdin、命令行参数或文件输入传递。

最短代码(字节计数)获胜。

示例：

25%蛋糕税，2巨无霸蛋糕退款。

从19个蛋糕开始

巨魔前1：(19 * 0.75) = 14.25

巨魔后1：(14 + 2) = 16

巨魔前2：(16 * 0.75) = 12

巨魔后2：(12 + 2) = 14

等。

19蛋糕-> 16 -> 14 -> 12 -> 11 -> 10 -> 9 -> 8

18份蛋糕-> 15 -> 13 -> 11 -> 10 -> 9 -> 8 -> 8(规则3)

对于18个蛋糕，最后的巨魔将不能保留任何蛋糕。因此，25%/2天的蛋糕的最低数量是19。

input: 25 2
output: 19

示例2:

90%蛋糕税，1块蛋糕退款

100份蛋糕-> 11 -> 2 -> 1(规则4)

第三个巨魔没有留下蛋糕。因此，即使从最大数量的蛋糕开始，90%/1天的旅行也是不可能的。

input: 90 1
output: 0

数据

建立一个输入和输出值的快速图表。我很惊讶这是不是“平滑”(如钟状曲线或类似的)，有几个明显的岛屿。

有兴趣的人的数据。列分为5%间隔，行是单位1蛋糕退款间隔(excel旋转图像)。你可以看到没有超过28个蛋糕的退款。

27, 17, 13, 14, 15, 18, 20, 24, 53, 66, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0
47, 27, 20, 19, 19, 19, 24, 39, 48, 68, 100, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0
67, 37, 28, 24, 23, 28, 27, 29, 50, 70, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0
87, 47, 33, 29, 27, 28, 31, 44, 37, 72, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0
0, 57, 40, 34, 31, 29, 34, 34, 62, 74, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 
0, 67, 48, 39, 35, 38, 37, 49, 57, 76, 92, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0
0, 77, 53, 44, 39, 38, 47, 39, 59, 78, 94, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0
0, 87, 60, 49, 43, 39, 40, 54, 46, 80, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0
0, 97, 68, 54, 47, 48, 44, 44, 71, 82, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0
0, 0, 73, 59, 51, 48, 47, 59, 73, 84, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0
0, 0, 80, 64, 55, 49, 51, 49, 68, 86, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0
0, 0, 88, 69, 59, 58, 54, 64, 70, 88, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0
0, 0, 93, 74, 63, 58, 57, 54, 57, 90, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0
0, 0, 100, 79, 67, 59, 67, 69, 82, 92, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0
0, 0, 0, 84, 71, 68, 60, 59, 77, 94, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0
0, 0, 0, 89, 75, 68, 64, 74, 79, 96, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0
0, 0, 0, 94, 79, 69, 67, 64, 66, 98, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0
0, 0, 0, 99, 83, 78, 71, 79, 91, 100, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0
0, 0, 0, 0, 87, 78, 74, 69, 93, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0
0, 0, 0, 0, 91, 79, 77, 84, 88, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0
0, 0, 0, 0, 95, 88, 87, 74, 90, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0
0, 0, 0, 0, 99, 88, 80, 89, 77, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0
0, 0, 0, 0, 0, 89, 84, 79, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0
0, 0, 0, 0, 0, 98, 87, 94, 97, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0
0, 0, 0, 0, 0, 98, 91, 84, 99, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0
0, 0, 0, 0, 0, 99, 94, 99, 86, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0
0, 0, 0, 0, 0, 0, 97, 89, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0

Answer 1

APL (39)

T R←⎕⋄⊃Z/⍨{⍵(⊢×>)R+⌊⍵×1-T÷M}⍣7¨Z←⍳M←100

解释：

• T R←⎕：从键盘读取两个数字，并将它们存储在T (tax)和R (return)中。
• Z←⍳M←100：将数字100存储在M中，将从1到100的所有数字存储在Z中。
• {.}⍣7¨：对于Z中的每个元素，7次运行以下函数：
  • R+⌊1-T÷M：计算出需要支付多少蛋糕，
  • ⍵(⊢×>)：如果巨魔最终得到的蛋糕比他开始的多，那么这个数量乘以1，如果不是，则乘以0。

• ⊃Z/⍨：对于Z中的每个元素，用该函数给出的数字进行复制。(因此函数返回0的所有数字都消失了。)然后从该列表中选择第一项。如果列表最后为空，这将给出0。

Answer 2

C，83字节

int cake(int perc_taken, int given_back)
{
    int startcake = floor(100.f/perc_taken*given_back+1);
    for(int i = 0; i < 6; i++)
    {
        startcake = ceil((startcake-given_back) * 100.f/(100 - perc_taken));
    }
    return startcake;
}

如果它有效，它适用于所有可能的开始蛋糕，而不仅仅是从1到100。

编辑:它能工作。高尔夫球：

n(int p,int g) {int s=100./p*g+1,i=0;for(;i++<6;){s=ceil((s-g)*100./(100-p));}return s;}

以“最多100个蛋糕”为限：

n(int p,int g) {int s=100./p*g+1,i=0;for(;i++<6;){s=ceil((s-g)*100./(100-p));}return s>100?0:s;}

91字节

Answer 3

CJam，36字节

q~:R100:H*\d:T/i){R-H*HT-/m]}6*_H)<*