一天中时间的不确定性

Question

假设有一天早上你的闹钟吵醒了你，但是你打瞌睡，这样你就可以多睡8分钟了。当它再次响起时，你会不情愿地站起来洗个澡，你估计要花15到17分钟。然后你刷牙整整2分钟，然后穿好衣服，这大约需要3到5分钟。最后，你在6到8分钟内吃了一顿匆忙的早餐，然后跑出了门。

我们可以将这个时序表示为8 15-17 2 3-5 6-8。

考虑到你早上的日常工作不确定，从你第一次醒来起，你在特定时间内完成每一项任务的概率是多少？

假设每项任务都需要整整几分钟时间，我们可以绘制每个不确定时间跨度的可能组合(例如，刷牙的时间是3分钟、4分钟和5分钟)。这张图表显示了所有27种可能性，随着时间的向右增长，每项任务N分钟代表(N1)破折号和一个垂直条，只是为了标记它的结束。字符之间存在微小的边界，因此8和9列之间的空间将8 min 59 sec转换为9 min。

         1111111111222222222233333333334
1234567890123456789012345678901234567890  <-- Minute
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1234567891111111111222222222233333333334  <-- Minute
         0123456789012345678901234567890

很明显，常规训练最多只需要40分钟，至少需要34分钟。

问题是，在特定的一分钟，比如说29分钟，你完成这5项任务的机会是多少？假设每个不确定的时间框架均匀地分布在精确的整分钟内。因此，一个4-7任务有25%的机会采取4，5，6或7分钟.

从图表可以看出，在29分钟，有一个.

0/27 chance you were snoozing (task 1)
0/27 chance you were showering (task 2)
0/27 chance you were brushing (task 3)
24/27 chance you were dressing (task 4)
3/27 chance you were eating (task 5)

同样地，在第一分钟，有一个27/27的机会，你在其他地方的0/27打瞌睡。

例如，在38分钟，17个潜在的例程已经结束。所以，在十分之一的情况下，你将吃东西。这意味着概率看起来像是

0/10 task 1, 0/10 task 2, 0/10 task 3, 0/10 task 4, 10/10 task 5

挑战

编写一个以整数表示分钟值的函数，并编写一个由单个整数序列组成的字符串，或由a-b和b > a组成的整数对，所有这些都由空格分隔(就像8 15-17 2 3-5 6-8一样)。所有整数都是正数。输入分钟将小于或等于可能的最大时间(例如40分钟)。

函数应该返回另一个字符串，表示每个任务在给定分钟内存在的未减少的小数概率。

示例

• myfunc(29, "8 15-17 2 3-5 6-8")返回字符串0/27 0/27 0/27 24/27 3/27
• myfunc(1, "8 15-17 2 3-5 6-8")返回字符串27/27 0/27 0/27 0/27 0/27
• myfunc(38, "8 15-17 2 3-5 6-8")返回字符串0/10 0/10 0/10 0/10 10/10
• myfunc(40, "8 15-17 2 3-5 6-8")返回字符串0/1 0/1 0/1 0/1 1/1

如果您的语言没有字符串或函数，您可以使用命名变量、stdin/stdout、命令行或其他最合适的方法。

评分

这是暗号高尔夫。最短的解决方案单位字节获胜。

Answer 1

APL，162

{{⍵,'/',y}¨⌊|-2-/0,(y←+/,⍺≤⊃⌽x)×1,⍨¯1↓⍺{+/÷∘⍴⍨⍺≤,⍵}¨x←∘.+\{⊃{⍺,⍺↓⍳⍵}/⍎('-'⎕R' ')⍵}¨('\S+'⎕S'\0')⍵}

示例运行

      f←{{⍵,'/',y}¨⌊|-2-/0,(y←+/,⍺≤⊃⌽x)×1,⍨¯1↓⍺{+/÷∘⍴⍨⍺≤,⍵}¨x←∘.+\{⊃{⍺,⍺↓⍳⍵}/⍎('-'⎕R' ')⍵}¨('\S+'⎕S'\0')⍵}
      29 f '8 15-17 2 3-5 6-8'
 0 / 27  0 / 27  0 / 27  24 / 27  3 / 27 

      1 f '8 15-17 2 3-5 6-8'
 27 / 27  0 / 27  0 / 27  0 / 27  0 / 27 

      38 f '8 15-17 2 3-5 6-8'
 0 / 10  0 / 10  0 / 10  0 / 10  10 / 10 

      40 f '8 15-17 2 3-5 6-8'
 0 / 1  0 / 1  0 / 1  0 / 1  1 / 1

我希望你不要介意奇怪的间隔