帮我学微积分！

Question

我喜欢编程，懂每一门语言，但我数学很差。不幸的是，我们学校要求计算机学生必须学一年微积分。下周有个测试，我不知道任何衍生产品的公式！

请帮我找出公式。我需要一个备忘单-一个程序(尽可能短，这样我的老师就不会注意到它)，它接受一个表达式(如4*x^3-2)作为输入，并输出导数。(我不在乎输入和输出是否使用命令行参数、STDIN、STDOUT或其他什么，因为无论如何，我都在做所有的计算。)

该测试涵盖以下类型的功能：

• 常量，如-3或8.5
• 幂函数，如x^0.5或x^-7
• 指数函数，如0.5^x或7^x (基总是正数)
• 一个常数乘以一个函数，如3*x^5或-0.1*0.3^x
• 多个函数的和与差，如-5*x^2+10-3^x

我的老师总是用完全相同的方式编排他的问题，如上面所示。他也不使用任何分数，如π或e，或真正的大数(大于1,000)。他从不使用括号，而且总是用星号(*)表示乘法。唯一使用的变量总是x。

另一方面，我的老师对答案相当宽容。只要答案是明确的，它们根本不需要像上面所示的那样被简化或格式化。

虽然我可以使用任何语言，但请记住，我无法自己找出派生词。因此，如果程序使用内置函数来处理方程或计算导数，我将无法使用它。

在测试期间，除了备忘单上的程序之外，我将无法访问Internet或任何其他文件。

注意:这个场景完全是虚构的。在现实生活中，欺骗和帮助他人是错误的，永远不应该做。

Answer 1

ECMAScript 6,127个字节

下面是我的regex尝试(使用单个regex和替换回调中的一些逻辑)：

i.replace(/(^|[*+-])(\d+|(?:([\d.]+)\^)?(x)(?:\^(-?[\d.]+))?)(?![.*^])/g,(m,s,a,b,x,e)=>s+(b?'ln'+b+'*'+a:e?e--+'*x^'+e:x?1:0))

这需要将输入字符串存储在i中，并简单地返回结果。在兼容ECMAScript 6的控制台中试用它(比如火狐)。