最低基座回文

Question

给定一个数字n，编写一个程序，找出最小的基本b ≥ 2，这样n是基b中的回文。例如，28的输入应该返回自28_{10} = 1001_3以来的基本3。虽然93在基本2和基5中都是回文，但是从2<5开始输出应该是2。

输入

正整数n < 2^{31}。

输出

返回最小的基b ≥ 2，以便n的基本b表示形式是回文。不要假定任何前导零。

样本(输入=>输出)：

11 \to 10 32 \to 7 59 \to 4 111 \to 6

规则

最短的代码获胜。

Answer 1

GolfScript，20个字符

~:x,2>{x\base.-1%=}?

与GolfScript的方法不同，而不是丹尼斯‘。它避免了代价高昂的显式循环，有利于查找操作符。试着上网。

~:x        # interpret and save input to variable x
,2>        # make a candidate list 2 ... x-1 (note x-1 is the maximum possible base)
{          # {}? find the item on which the code block yields true
  x\       # push x under the item under investigation
  base     # perform a base conversion
  .-1%     # make a copy and reverse it
  =        # compare reversed copy and original array
}?         

Answer 2

JavaScript，88字节

f=function(n){for(a=b='+1';a^a.split('').reverse().join('');a=n.toString(++b));return+b}

Ungolfed:

f = function(n) {
    for(a = b = '+1'; // This is not palindrome, but equals 1 so we have at least one iteration
        a ^ a.split('').reverse().join(''); // test a is palindrome
        a = n.toString(++b));
    return+b
}

Answer 3

J - 28焦炭

#.inv~(-.@-:|.@)(1+]^:)^:_&2

解释：

• #.inv~ --将左参数展开到右侧参数的基中。
• (-.@-:|.@) -如果展开是回文的，则返回0，否则返回1。
• (1+]^:) --如果我们返回1，则增加一个正确的参数，否则不采取任何行动。
• ^:_ -重复上面的增量，直到它不采取任何行动。
• &2 -将正确的参数准备为2，使其成为一个参数的函数。

示例：

   #.inv~(-.@-:|.@)(1+]^:)^:_&2 (28)
3
   #.inv~(-.@-:|.@)(1+]^:)^:_&2 every 93 11 32 59 111  NB. perform on every item
2 10 7 4 6
   #.inv~(-.@-:|.@)(1+]^:)^:_&2 every 1234 2345 3456 4567 5678 6789
22 16 11 21 31 92