blocks|key|5326066|text|Mathatica-117|type|header-two|depth|inlineStyleRanges|entityRanges|data|5326067|朴素方法，范围大小是线性的|unstyled|5326068|With[{p=#(#%2B1)/2&/@Select[2%5ERange@@Floor@Log2@Sqrt@#-1,PrimeQ]},Length@Select[Range@@#,Or@@Divisible[#,p]&]]&@Input[]|code-block|syntax|javascript|5326069|正确的方法是用在给定范围内的完美数字来构造数字。|entityMap^0|0|0|0^^$0|@$1|2|3|4|5|6|7|M|8|@]|9|@]|A|$]]|$1|B|3|C|5|D|7|N|8|@]|9|@]|A|$]]|$1|E|3|F|5|G|7|O|8|@]|9|@]|A|$H|I]]|$1|J|3|K|5|D|7|P|8|@]|9|@]|A|$]]]|L|$]]

<h1> Mathematica - 117 </h1>

Naive approach, linear for the range size

<pre><code>With[{p=#(#+1)/2&amp;/@Select[2^Range@@Floor@Log2@Sqrt@#-1,PrimeQ]},Length@Select[Range@@#,Or@@Divisible[#,p]&amp;]]&amp;@Input[]
</code></pre>

The correct way would be constructing numbers from the perfect numbers that are in the given range of course.

blocks|key|5326306|text|维沙尔，11字节|type|header-two|depth|inlineStyleRanges|entityRanges|offset|length|data|5326307|ṡƛ'∆K=;Ḋa;∑|code-block|syntax|javascript|5326308|在网上试试！|unstyled|5326309|9字节s标志|style|CODE|5326310|计算空间分离输入的12个字节|5326311|解释了|5326312|ṡƛ'∆K=;Ḋa;∑
ṡƛ+++++++;++#+Over+each+item+x+in+the+range+[input+a,+input+b]
++'∆K=;+++++#+++Keep+items+from+the+range+[1,+x]+that+are+perfect+numbers
+++++++Ḋa+++#+++And+is+x+divisible+by+any+of+those+perfect+numbers?
++++++++++∑+#+Sum+the+number+of+numbers+that+are+divisible+by+a+perfect+number|entityMap|0|LINK|mutability|MUTABLE|url|https://github.com/Vyxal/Vyxal|1|https://vyxal.pythonanywhere.com/#WyIiLCIiLCLhuaHGmyfiiIZLPTvhuIphO%2BKIkSIsIiIsIjEwMFxuMSJd|2|https://vyxal.pythonanywhere.com/#WyJzIiwiIiwi4bmhxpsn4oiGSz074biKYSIsIiIsIjEwMFxuMSJd|3|https://vyxal.pythonanywhere.com/#WyIiLCIiLCLEluG5ocabJ%2BKIhks9O%2BG4imE74oiRIiwiIiwiMSAxMDAiXQ==^0|0|3|0|0|0|0|6|1|0|3|1|0|6|2|0|0|E|3|0|0^^$0|@$1|2|3|4|5|6|7|18|8|@]|9|@$A|19|B|1A|1|1B]]|C|$]]|$1|D|3|E|5|F|7|1C|8|@]|9|@]|C|$G|H]]|$1|I|3|J|5|K|7|1D|8|@]|9|@$A|1E|B|1F|1|1G]]|C|$]]|$1|L|3|M|5|K|7|1H|8|@$A|1I|B|1J|N|O]]|9|@$A|1K|B|1L|1|1M]]|C|$]]|$1|P|3|Q|5|K|7|1N|8|@]|9|@$A|1O|B|1P|1|1Q]]|C|$]]|$1|R|3|S|5|6|7|1R|8|@]|9|@]|C|$]]|$1|T|3|U|5|F|7|1S|8|@]|9|@]|C|$G|H]]]|V|$W|$5|X|Y|Z|C|$10|11]]|12|$5|X|Y|Z|C|$10|13]]|14|$5|X|Y|Z|C|$10|15]]|16|$5|X|Y|Z|C|$10|17]]]]

<h1><a href="https://github.com/Vyxal/Vyxal" rel="nofollow noreferrer">Vyxal</a>, 11 bytes</h1>
<pre><code>ṡƛ'∆K=;Ḋa;∑
</code></pre>
<a href="https://vyxal.pythonanywhere.com/#WyIiLCIiLCLhuaHGmyfiiIZLPTvhuIphO+KIkSIsIiIsIjEwMFxuMSJd" rel="nofollow noreferrer">Try it Online!</a>
<a href="https://vyxal.pythonanywhere.com/#WyJzIiwiIiwi4bmhxpsn4oiGSz074biKYSIsIiIsIjEwMFxuMSJd" rel="nofollow noreferrer">9 bytes with <code>s</code> flag</a>
<a href="https://vyxal.pythonanywhere.com/#WyIiLCIiLCLEluG5ocabJ+KIhks9O+G4imE74oiRIiwiIiwiMSAxMDAiXQ==" rel="nofollow noreferrer">12 bytes accounting for space seperated inputs</a>
<h2>Explained</h2>
<pre><code>ṡƛ'∆K=;Ḋa;∑
ṡƛ ; # Over each item x in the range [input a, input b]
 '∆K=; # Keep items from the range [1, x] that are perfect numbers
 Ḋa # And is x divisible by any of those perfect numbers?
 ∑ # Sum the number of numbers that are divisible by a perfect number
</code></pre>

Given two arbitrary integers \$a\$ and \$b\$, count how many numbers are divisible by <a href="http://oeis.org/A000396" rel="nofollow noreferrer">perfect numbers</a> in that given range (\$a\$ and \$b\$ both are inclusive).
<blockquote>
In mathematics, a perfect number is a positive integer that is the sum
of its proper positive divisors, that is, the sum of the positive
divisors excluding the number itself.Equivalently, a perfect number is
a number that is half the sum of all of its positive divisors
(including itself), or \$σ(n) = 2n\$.
</blockquote>
Input:
<pre><code>1 100
</code></pre>
Output:
<pre><code>18
</code></pre>
<ul>
<li>Use stdin and stdout for Input/Output</li>
<li>Your code must handle big integers, so it is not good enough to hard-code a list of perfect numbers.</li>
<li>Shortest code wins</li>
</ul>

Count how many numbers are divisible by perfect numbers in a given range

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给定两个任意整数a和b，计算在给定范围内有多少数字可被完全数整除(a和b都是包含的)。在数学中，一个完美数是一个正整数，它是它的适当正除数之和，即除数itself.Equivalently外的正除数之和，一个完美数是它的所有正除数之和(包括它本身)之和的一半，即σ(n) = 2n。输入：1 100输出：18输入/输出使用stdin和stdout您的代码必须处理大整数，因此它不足以硬编码一个完美数字

问计算在给定范围内有多少数字可被完美数除以。
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