二分法实现

Question

我正在编写一个程序来编程二分法：https://www.calculushowto.com/bisection-method/

我知道有类似的问题，但我想看看我自己的工作。

double func(double x) {
    return x * x - 3 * x - 1;
}
    
double bisect(double (*f)(double), double a, double b, double e) {
    double mid = (a + b) / 2;
    while (abs(mid) > e) {
        if (f(mid) < 0) {
            mid = a;
        } else {
            mid = b;
        }
    }
      
    return mid;       
}

func()是我用来测试二分法的函数。在另一个函数中，a是左点，b是右点，e是错误界。

有什么我没发现的错误吗？

Answer 1

• 您似乎认为a和b之间有一个根。如果不是这样，bisect永远不会终止。假设f行为良好，谨慎的做法是在继续之前测试f(a)和f(b)是否有不同的迹象。另外，考虑一下f(a) > 0 && f(b) < 0的情况
• bisect找不到根的近似。它发现了一个f相当小的论点。它可能离根很远。谨慎的终止条件是b - a < e。
• a + b可能溢出，然后所有的赌注都关闭。考虑一下mid = a + (b - a)/2。