ECC距离证明

Question

在ECC中，显示给定的G、x和y在[-z,z]范围内的证明称为的<#>range证明。

相关：椭圆曲线上两点在范围内的证明

因此，如果：H=xG−yG，就有可能证明x−y在[−z,z]范围内。

你能解释一下如何应用这个理论吗？你有推荐信吗？

Z是由方法固定的，还是可配置的？

Answer 1

证明-z\leq x-y\leq z给出了C=xG-yG=(x-y)G，就像证明了0\leq a，a=z + x - y和n=2z+1给了C'= aG = C + zG。

C'可以被认为是表单aG+bH的Pedersen承诺，除了没有致盲因子b集之外。

要证明C'是Pedersen对值a小于n的承诺，首先需要生成一些组件，其中的选择可以加到小于n的任何自然数，但不能与任何等于或超过n的值相加。方法请参见这个答案。

然后为每个组件创建Pedersen承诺，并演示Pedersen承诺C'是作为对这些组件Pedersen承诺的一些选择的添加而构造的。要了解如何使用，请参见这个答案。