从32位CRC形成64位CRC

Question

假设我有一个32位CRC函数\text{crc32}(x)，它满足启联的所有属性。另外，假设我是一个懒惰的开发人员，希望创建一个64位的CRC函数，但不想实际实现另一个CRC，所以我设计了一个函数。

f(x)= \text{crc32}( {\tt{"}\tt{foo}\tt{"}}\ ||\ x ) \cdot 2^{32} + \text{crc32}( {\tt{"}\tt{bar}\tt{"}}\ ||\ x ) f是否构成CRC？

Answer 1

您的f完全等同于以下内容：

f(x) = (\text{crc32}(x) \oplus C_1)\ || \ (\text{crc32}(x) \oplus C_2)

对于依赖于C_1, C_2；C_1 = \text{crc32}(\text{"foo"} || 0^{\text{len}(X)}) \oplus \text{crc32}(0^{\text{len}(X)})和C_2 = \text{crc32}(\text{"bar"} || 0^{\text{len}(X)}) \oplus \text{crc32}(0^{\text{len}(X)})长度的适当的D4值

也就是说，它实际上是crc32 of x两次，只是第一次和第二次复制的某些比特被翻转；哪些位依赖于x的长度，但没有其他的。

这意味着您的函数的错误检测属性实际上是crc32的属性，没有比这更好的了。