知识的零知识证明与回路之间的关系是什么？

Question

随着零知识证明(ZKPoK)(如皮诺曹、Groth16和Sonic等)的日益流行，我开始了解这些协议背后的情况。

我遇到的唯一问题是我不清楚ZKPoK与ZKPoKs上的底层方案之间的关系：Arithmetic电路。

我想问几个问题：

1. 为什么算术电路在零知识世界很有趣？
2. 为什么基于电路的ZKPoK被认为是“通用的”？
3. 是任何特定的(A)。不是基于电路)“实用”的ZKPoK可以由电路执行吗？
4. 基于电路的ZKPoK是否比特定的ZKPoK更有效(在时间内或空间)？

Answer 1

为什么算术电路在零知识世界很有趣？

一般计算有两种主要模型:电路和图灵机.描述图灵机的计算路径是大多数主流编程语言所要做的，但是对于密码处理来说，图灵机也有一些缺点。也就是说，我们必须处理内存，另外，图灵机并不是最有效的编程模型，而所有效率更高的编程模型通常都会增加更多的复杂性，使密码协议更加复杂。因此，相反，人们所做的是使用电路，它们可以很容易地表达许多立即感兴趣的语句，而您通常只需要为少数几个操作指定处理，即遇到乘法和遇到加法时该做什么。这两个操作足以描述所有的功能，尽管有些功能的描述效率不如其他操作，而许多感兴趣的函数恰好很小。

为什么基于电路的ZKPoK被认为是“通用的”？

使用上面的考虑，他们可以让你制定像“我知道一些公共v和一些公共电路C，比如C(x,v)=1”这样的证明，这使得它们在已证实的语句中完全通用。

是任何特定的(A)。不是基于电路)“实用”的ZKPoK可以由电路执行吗？

任何ZKPoK都可以用基于电路的方法重新表述，问题是效率损失有多大，以及潜在的组合效益是否值得。

基于电路的ZKPoK是否比特定的ZKPoK更有效(时间或空间)？

通常，特定ZKPoK的要点是，它们可以利用基于通用电路的约束和结构，使专门的约束和结构更加高效。当然，关于电路的陈述除外，一般的电路和专门的电路很可能在很大程度上重合。