可学习性-表示法

Question

以下是从理解机器学习:理论到算法教科书：

可学习性的定义:假设类\mathcal H是可学习的，如果存在函数m_H : (0, 1)^2 \rightarrow \mathbb{N}和具有以下性质的学习算法:对于每个\epsilon, \delta \in (0, 1)，对于X上的每个分布D，对于每个标记函数f : X \rightarrow \{0,1\}，如果可实现的假设对\mathcal H,D,f有效，那么在m \ge m_H(\epsilon,\delta) I.D上运行学习算法时。由D生成并由f标记的示例，该算法返回一个假设h，使得至少有1 - \delta (而不是选择示例)的概率，L_{(D,f)}(h) \le \epsilon。

1)在函数定义m_H : (0, 1)^2 \rightarrow \mathbb{N}中；括号中的a) 0和1是什么，b)整数2和c) \rightarrow \mathbb{N}指的是什么？

Answer 1

解释如下：

• m_H:(0,1)^2 \rightarrow \mathbb N是与f:R^n\rightarrow \mathbb N类似的表示法，这意味着它只接受由实数组成的n维输入。在0学习的情况下，输入是由1和D5之间的数字组成的二维输入，分别代表\epsilon, \delta的值。
• 如上所述，整数2是输入向量的维数。
• \rightarrow \mathbb N的意思是映射到自然数。如果PAC了解到(\epsilon, \delta)的每个值都有一个函数m_H将其映射为自然数，只需简单地将m_H(\epsilon, \delta) =