DCG测度的两个定义

Question

我想检查原论文贾维林中关于折现累积增益的定义，它似乎与后来的文献王中的定义不同。最初，对于从$r = 1，\ldots，p$排序的$r文档，$\text{DCG}_p$定义为$$\text{DCG}_p =\sum\limits_{r=1}{b} G_r +\sum\limits_{r=b}{p}{G_r}{\log_br}，$$中$G_i$是$i-th文档的相关性(或增益)。因此，度量取决于对数基$b$。对于低于$b$的等级，即$r维基百科上给出的参数不同，其中对数的参数移动了$1：$$\text{DCG}_p = G_1 +.$$。

这种变化从何而来？为什么其他人使用不同的度量？

Answer 1

我相信你是对的，报纸和维基百科意见不一致。该文件的公式建议您在$r <= b$不提供折扣，这意味着前两个元素都不打折。

维基百科的公式将第二个元素打折扣。

在讨论为什么维基百科公式是正确的：https://en.wikipedia.org/wiki/Talk:Discounted_累积性_增益时，有一个充满激情的声明

但我看不出原因；它除了指出“从第二个要素中不打折扣似乎显然是错误的”之外，并没有提供任何其他参考。我会在这里发表评论。