根据历史数据预测下个月的贷款余额

Question

我在一家银行工作。每个月我都会收到一份银行的10,000名客户的名单，其中包括每个客户的未偿贷款余额。我把它们加起来，每月报告未清余额总额。我有过去24个月的数据。

我被要求粗略预测下个月的未清余额总额。我不是统计学家，所以需要帮助。到目前为止，我有以下的想法，有人能评论每一个利弊吗？

1. 根据总余额计算过去6个月的平均月增长率；将当前余额乘以%增长，以预测下个月的余额
2. 在个人客户层面也这样做，这样我们就可以预测下个月的10,000个余额。把它们相加，得到总余额。
3. 这里有什么时间序列技术可以使用吗？
4. 我能通过一些模拟技术找到答案吗？

Answer 1

你有快速而简单但粗略的预测：

• “流星法”：下个月将和上个月一样。不像你想的那么糟糕，你甚至可以用过去6个月的平均时间来代替上个月。
• 线性回归:如果有一个持续的增长，流星方法就会失败。在时间$x(t) =a \cdot t+ b$的函数中进行线性回归。你的预测将是$x(today+1)$。
• 指数回归:对增长率(指数增长)使用回归。您可以找到最佳的$a$，$b$拟合$x(t) =a\exp( best t)$，或最佳$c$，$d$来拟合$log(x(t)) =cdot t+ d$。这些公式都是伪装的，您可以对最后一个公式使用线性回归(fit $y(t) = log(x(t))$而不是$x(t)$)。请注意，这是方法1的“科学”版本。
• 指数平滑:它是对最后一个值给予更多权重的平均值。有一个技术诀窍，使计算特别容易，如果你必须每月预测。对于维基百科页面，以$\alpha = 1/6 = 0.1667$作为6个月的历史。在未来，你将能够增加趋势(双指数平滑)和季节性(霍特-温特模型)。

我将避免方法2，即增加个人帐户的预测。这种方法在每件事物都是线性的情况下工作，从而使错误相互抵消。当这个过程不是线性的，你就会有一个系统的偏差，它将加在一起。

我还提到，你们面临的主要挑战可能更多的是季节性，而不是主要趋势。