关于差别隐私的敏感性

Question

我想验证一下我的敏感知识。因此，在\epsilon-differential隐私中，根据灵敏度和隐私丢失参数，采用Laplace机制对噪声进行添加。Laplace考虑了全局灵敏度和噪声在L1-范数上的比例，ιn -ι差分隐私。该噪声加入了考虑局部灵敏度的高斯机制，并以L2-范数作为度量标准，对吗?还是遗漏了什么？我想也许我有点混淆了这些概念。

Answer 1

差别化隐私书是该地区的典型参考资料，在这里非常有用。由于这个答案实质上相当于引用那本书的话，我将介绍如何找到正确的引文。

Ctrl+F-ing " Laplace "，我们发现定理3.6表明Laplace机制是(\epsilon,0)-differentially私有的.这个机制增加了i.i.d。\mathsf{Lap}(\Delta f/\epsilon)噪声到输出，其中(正如您提到的)：\Delta f = \max_{\substack{x, y\in\mathbb{N}^{|\mathcal{X}|}\\\lVert x - y\rVert_1 = 1}} \lVert f(x) - f(y)\rVert_1，所以这是灵敏度的\ell_1版本。

Ctrl+F-ing“高斯”，我们看到它适用于通过：\Delta_2 f = \max_{\substack{x, y\in\mathbb{N}^{|\mathcal{X}|}\\\lVert x - y\rVert_1 = 1}} \lVert f(x) - f(y)\rVert_2定义的灵敏度--这是一个敏感性的\ell_2概念(尽管注意，在\ell_1范数中，“相邻数据集”x, y仍然在1以内，这意味着它们最多在一行中仍然不同)。定理3.22证明了对于(\epsilon, \delta)差分私有，高斯机制增加了i.i.d。噪声\mathcal{N}(0, 2\ln(1.25/\delta) \Delta_2(f)^2/\epsilon^2)的输出函数。