RSA -计算签名

Question

我在(教科书)中有一个问题。假设我们有两个公钥pk_1=(e_1,N)和pk_2=(e_2,N) (带有\gcd(e_1,e_2) = 1)。假设存在\sigma和\sigma'，使得\sigma和\sigma'分别是pk_1和pk_2下m_1和m_2上的有效签名(m_1和m_2是\mathbb{Z}_N中的消息)。我正在尝试从\sigma中计算签名D14。

任何帮助都将不胜感激。

Answer 1

设d_1, d_2分别是e_1,e_2的逆(p-1)(q-1)，其中N=pq与p,q有两个大素数。

要对消息m_1签名，您将计算s_1={m_1}^{d_1}\ [N]。

若要验证签名(假设为m_1, s_1 )，将计算{s_1}^{e_1}\ [N]并检查这是否等于消息m_1。