blocks|key|802076|text|直接使用教科书RSA进行加密是非常不安全的。例如，可以检查明文的猜测:如果加密的是类卷上的名称，则对类卷上的所有名称进行加密，直到获得密文的机密性为止。还有其他几起袭击。|type|unstyled|depth|inlineStyleRanges|entityRanges|data|802077|这激发了RSA-OAEP。它将教科书中的RSA、散列和随机比特源转化为一个明显安全的加密方案。消息加密(+message+M+)首先通过将M与随机比特混合并与哈希进行可逆变换，将X转换为填充消息X，然后将D3加密到X%5Ee\bmod+N，即教科书中的D4加密。解密从教科书的RSA解密开始，生成X；然后取消填充，生成M或错误指示。|offset|length|style|CODE|802078|本质上，X的分布是随机的，使得教科书的RSA变得安全。可以为密码(+IND-CCA2+)的最强有力的安全性定义提供证明，并且在某种假设下：|802079|在给定X的情况下，寻找随机X%5Ee\bmod+N的RSA问题是困难的；|unordered-list-item|802080|散列与随机选择的公共函数是无法区分的；|802081|随机比特的来源与产生均匀随机和独立比特的源是无法区分的；|802082|给出密码的解密设备只输出正确的明文或错误指示(它不泄漏任何其他信息)。|802083|一个(高度技术性的)参考证据是在藤崎久一郎，冈本聪，大卫庞奇瓦尔，和雅克斯特恩的在RSA假设下，RSA-OAEP是安全的，在密码学杂志，2004年年。一个更温和的文本是David的如何正确地使用RSA加密？，最初在加密字节5n1,2002年年中。|802084|RSAES-OAEP的实用形式在PKCS#1+v2.2中被定义为RSAES-OAEP.|entityMap|0|LINK|mutability|MUTABLE|url|https://en.wikipedia.org/wiki/Ciphertext_indistinguishability|1|https://www.di.ens.fr/david.pointcheval/Documents/Papers/2004_joc.pdf|2|https://doi.org/10.1007/s00145-002-0204-y|3|ftp://ftp.di.ens.fr/pub/users/pointche/Papers/2002_cryptobytes.pdf|4|http://www.networkdls.com/Articles/crypto5n1.pdf|5|http://mpqs.free.fr/h11300-pkcs-1v2-2-rsa-cryptography-standard-wp_EMC_Corporation_Public-Key_Cryptography_Standards_(PKCS).pdf#page=16)^0|0|1P|1|1X|1|2H|1|2P|1|2U|2|2Z|A|3G|2|42|1|4D|1|0|4|1|Y|8|0|0|3|1|D|A|0|0|0|0|14|K|1|1Q|C|2|2I|D|3|2Z|E|4|0|G|B|5^^$0|@$1|2|3|4|5|6|7|1D|8|@]|9|@]|A|$]]|$1|B|3|C|5|6|7|1E|8|@$D|1F|E|1G|F|G]|$D|1H|E|1I|F|G]|$D|1J|E|1K|F|G]|$D|1L|E|1M|F|G]|$D|1N|E|1O|F|G]|$D|1P|E|1Q|F|G]|$D|1R|E|1S|F|G]|$D|1T|E|1U|F|G]|$D|1V|E|1W|F|G]]|9|@]|A|$]]|$1|H|3|I|5|6|7|1X|8|@$D|1Y|E|1Z|F|G]]|9|@$D|20|E|21|1|22]]|A|$]]|$1|J|3|K|5|L|7|23|8|@$D|24|E|25|F|G]|$D|26|E|27|F|G]]|9|@]|A|$]]|$1|M|3|N|5|L|7|28|8|@]|9|@]|A|$]]|$1|O|3|P|5|L|7|29|8|@]|9|@]|A|$]]|$1|Q|3|R|5|L|7|2A|8|@]|9|@]|A|$]]|$1|S|3|T|5|6|7|2B|8|@]|9|@$D|2C|E|2D|1|2E]|$D|2F|E|2G|1|2H]|$D|2I|E|2J|1|2K]|$D|2L|E|2M|1|2N]]|A|$]]|$1|U|3|V|5|6|7|2O|8|@]|9|@$D|2P|E|2Q|1|2R]]|A|$]]]|W|$X|$5|Y|Z|10|A|$11|12]]|13|$5|Y|Z|10|A|$11|14]]|15|$5|Y|Z|10|A|$11|16]]|17|$5|Y|Z|10|A|$11|18]]|19|$5|Y|Z|10|A|$11|1A]]|1B|$5|Y|Z|10|A|$11|1C]]]]

Direct use of textbook RSA for encryption is very insecure. For example, a guess of the plaintext can be checked: if what's encrypted is a name on the class roll, enciphering all names on the class roll until getting the ciphertext breaks confidentiality. There are several other attacks.

That motivates RSA-OAEP. It turns textbook RSA, a hash, and a source of random bits, into a demonstrably secure encryption scheme. Encryption of message $M$ first transforms $M$ into padded message $X$ by mixing it with random bits and applying reversible transformations with the hash; then enciphers $X$ into $X^e\bmod N$, that is per textbook RSA encryption. Decryption starts by textbook RSA decryption, yielding $X$; then the padding is undone, yielding $M$ or an error indication.

I essence, the distribution of $X$ is random enough that textbook RSA becomes secure. A proof of that can be made for the strongest definition of security of a cipher, <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Ciphertext_indistinguishability" rel="nofollow noreferrer">IND-CCA2</a>, and under some hypothesis:

<ul>
<li>the RSA problem of finding a random $X$ given $X^e\bmod N$ is hard;</li>
<li>the hash is undistinguishable from a public function selected at random;</li>
<li>the source of random bits is indistinguishable from one producing uniformly random and independent bits;</li>
<li>a decryption device given a cryptogram only outputs the correct plaintext or an error indication (it does not leak any other information).</li>
</ul>

A (highly technical) reference proof is in Eiichiro Fujisaki, Tatsuaki Okamoto, David Pointcheval, and Jacques Stern's <a href="https://www.di.ens.fr/david.pointcheval/Documents/Papers/2004_joc.pdf" rel="nofollow noreferrer">RSA-OAEP Is Secure under the RSA Assumption</a>, in <a href="https://doi.org/10.1007/s00145-002-0204-y" rel="nofollow noreferrer">Journal of Cryptology, 2004</a>. A more gentle text is David Pointcheval's <a href="ftp://ftp.di.ens.fr/pub/users/pointche/Papers/2002_cryptobytes.pdf" rel="nofollow noreferrer">How to Encrypt Properly with RSA?</a>, originally in <a href="http://www.networkdls.com/Articles/crypto5n1.pdf" rel="nofollow noreferrer">Cryptobytes 5n1, 2002</a>.

The practical form of RSA-OAEP is named RSAES-OAEP and defined in <a href="http://mpqs.free.fr/h11300-pkcs-1v2-2-rsa-cryptography-standard-wp_EMC_Corporation_Public-Key_Cryptography_Standards_(PKCS).pdf#page=16" rel="nofollow noreferrer">PKCS#1 v2.2</a>.

Honestly I'm really confused about padding in RSA scheme. I don't study computer science, and I'm a beginner learning cryptography (self-taught). Can anyone give me suggestions?

RSA-OAEP Padding scheme

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老实说，我真的对RSA方案中的填充感到困惑。我不学习计算机科学，我是一个初学者，学习密码学(自学)。有人能给我建议吗？

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