布莱克利的秘密分享计划如何完美？

Question

目前，我正试图了解布莱克利的秘密分享计划。然而，它似乎有多种不同的描述，但每个人都表示该方案将是完全安全的。

据我理解，它是这样工作的：

• 在t-dimensional空间中创建一个点-dimensional，其中一个坐标是秘密的，另一个是随机选择的。
• 通过点的n超平面S被创建和分布
• 要重建秘密，需要t超平面，它将在S点相交。

然而，根据我的理解，如果某人拥有一个或多个超平面，他们就会知道S位于该超平面(或多个超平面的交集)的某个位置。

所以我的问题是；

• 当一名内部人士知道秘密就在他的飞机上时，布莱克利的计划如何被认为是完全安全的？

Answer 1

好的，SEJPM的评论只是给了我一个答案，或者更好地让我意识到了我的缺陷：

因为秘密只是一个坐标(例如x)，所以秘密在一条特定的无限线上的信息和没有的信息一样多，因为猜测y = 5*x上的点的x值和猜测y = z * x上的点的x值一样多。

只有当秘密是整个点，而不仅仅是一个坐标时，信息才会被披露。