一半的比特币(密码)公钥-(公钥一半)是可能的。

Question

我找到了一个话题

公钥x和y ==双倍(公钥x和y的一半)

一半的公钥是可能的，在密码中只有减法和乘法才有可能被除法。

一个帖子确定，只要乘以2^-1 (mod n)。

有人能解释什么是乘法点，2^-1是什么(mod n)吗？

任何比特币(密码)公钥的一半-(公钥一半)

Answer 1

ECC是椭圆曲线群上的密码学。

首先是椭圆曲线，例如比特币使用Koblitz曲线secp256k1 $y^2 = x^3 + 7$。

该群定义在有限域$F_p$ (整数模$p$)上的曲线点上。组元素是曲线上的点。仿射形式中的一个点包含两个坐标$P =(x，y)$ $x，y\in F_p$。

对于组元素，可以做点加法$P+Q$，以及标量乘法$sP$，其中$s$是$Z_n$中的整数，其中$n$是组的顺序(组中有多少个元素)。

比特币中的公钥是点$P$。要执行$\frac{P}{2}$，可以将$\frac{1}{2}$乘以$P$，其中$\frac{1}{2} $是$Z_n$中$2$的乘法逆。它是一个整数，可以用扩展欧几里得算法找到，在57896044618658097711785492504343953926418782139537452191302581570759080747169的情况下是secp256k1。