RSA私钥？

Question

最近我在一个挑战中解决了一个问题，我收到了5个带有字符标签的非常大的整数。我认为它们是RSA密钥的组件，但我是加密的nooby，也不确定。

我有p, q, dp, dq和c。任何帮助都将不胜感激。

Answer 1

我无法让我的计算机精确地计算qinv，它总是将$1/q$等于0。

这是因为你使用的是实值除法。您需要$q_{mathit{inv}=q^{-1}\bmod$，即整数$q_{mathit{inv}$使$q\cdot q_{mathit{inv}}\bmod p=1$。如果您使用的是sagemath，那么您可以使用内置的inverse_mod(q,p)函数进行上述计算。

我认为它们是RSA密钥的组件，但我是加密的nooby，也不确定。我有p, q, dp, dq和c。

正如fgrieu在注释中指出的那样，这一资源详细说明了如何在给定这些值的情况下解密，就像在第一步的最后一行中一样。为了您的方便，我将复制(与计算相关的)内容。

1. 计算$q_{mathit{inv}=(1/q)=q^{-1}\bmod$，例如使用inverse_mod
2. 计算$m_1=c^{d_p}\bmod p$，例如使用pow(c,dp,p)
3. 计算$m_2=c^{d_q}\bmod q$
4. 计算$h=q_{mathit{inv}\cdot (m_1-m_2)\bmod p$
5. 恢复$m=m_2+h\cdot q$