整数上的线性反馈移位寄存器

Question

Solina的论文广义Mersenne数包含一个线性反馈移位寄存器，我无法理解。下面是：

它应该是一个正常的线性反馈移位寄存器，但它似乎不遵循“正常”lfsr规则。有人能解释它所遵循的逻辑吗？

Answer 1

我不确定我是否正确地理解了您的问题，但是Solinas所做的是通过将输入多项式乘以$t$并减少模$f(t)$来移动输入多项式。

为了计算约简，它减去$f(t)=t^3-t+1$.例如，在移动第一行后(移位的意思是$t$的乘法)，得到的是:减去模数的$t^3$，所以$t^3-t^3+t-1=t-1$，这是在第二行中得到的。

其他行也是如此。

在表中，顶部行标识多项式的常数项、度-1项和度-2项，而第二行(-1,1,0)标识用于模块约简的值。第三行是LFSR的初始值，它是Solinas构造的$t^2$。