从SPD计算sRGB颜色

Question

我正在尝试编写我自己的光谱路径跟踪器，并将计算出来的SPD转换为LDR值。我现在所做的是使用CIE 1931颜色匹配函数将采样SPD(在W/m^-1中)转换为XYZ：

Vec3 xyz(0, 0, 0);
float norm = 0;

for (int i = 0; i < SPD_SAMPLE_COUNT; ++i) {
    const float wavelength =
        lerp(MIN_WAVELENGTH, MAX_WAVELENGTH, i / SPD_SAMPLE_COUNT);
    const Vec3 cieMatchingFunctionValue = cie1931(wavelength);
    xyz += cieMatchingFunctionValue * spd[i];
    norm += cieMatchingFunctionValue.y;
}

xyz /= norm;

在这里，cie1931的实现是来自怀曼等人的任意近似。

然后XYZ到xyY (即色度和亮度)，将亮度归一化为整个图像的范围(现在，通过除以我的最大亮度来保持简单)：

float maxLuminance = 0;

for (auto &xyz : image) {
    maxLuminance = std::max(maxLuminance, xyz.y);
}

for (auto &xyz : image) {
    Vec2 chromaticity = Vec2(xyz.x, xyz.y) / (xyz.x + xyz.y + xyz.z);
    float luminance = xyz.y / maxLuminance;

    // then to "scaled" XYZ and RGB, see below
}

此外，我还尝试了Reinhard音调映射操作符：

float logSum = 0;

for (auto &xyz : image) {
    logSum += std::log(xyz.y);
}

float logAvgLuminance = std::exp(logSum / image.size());

for (auto &xyz : image) {
    Vec2 chromaticity = Vec2(xyz.x, xyz.y) / (xyz.x + xyz.y + xyz.z);
    const float a = 0.18; // constant from Reinhard's paper.
    float luminance = a * xyz.y / logAvgLuminance;
    luminance /= luminance + 1;

    // then to "scaled" XYZ and RGB, see below
}

然后回到XYZ，而不是线性RGB (wia 这：

for (auto &xyz : image) {
    // XYZ to chromaticity and "scaled luminance", see above

    Vec3 scaledXyz(
        chromaticity.x * luminance / chromaticity.y,
        luminance,
        (1 - chromaticity.x - chromaticity.y) * luminance / chromaticity.y
    );

    float r = dot(Vec3( 3.2406, -1.5372, -0.4986), scaledXyz);
    float g = dot(Vec3(-0.9689,  1.8758,  0.0415), scaledXyz);
    float b = dot(Vec3( 0.0557, -0.2040,  1.0570), scaledXyz);

    // Output RGB, i.e. std::cout << Vec3(r, g, b);
}

之后，我仍然得到RGB值。我做错了什么？似乎“最大”亮度应该取决于颜色的色度。有什么算法可以解释这一点吗？

Answer 1

当使用光谱渲染时，获得外部的sRGB值是预期的和正常的。

sRGB色域仅覆盖CIE色度空间中间的一个三角形：

(图表取自维基百科)

大的“马蹄铁”形状是所有物理上可能的色度(CIE，xy坐标)从任何可能的光谱集合。因此，您的xy坐标应该被期望在horseshoe...but中的某个位置，只有在三角形内部的坐标才能表示为sRGB！其他的对于sRGB来说“太饱和”了，并且将不得不以某种方式被夹紧或重新映射。(色调映射本身并不能解决这个问题，因为它关注的是亮度，而不是色度。)

有多种方法可以根据你想要的复杂程度来处理色域外的颜色：

• 当然，您可以简单地夹紧sRGB值，但是这可能会改变进程中颜色的色调和/或亮度。
• 为了同时保持色调和亮度，您可以在计算scaledXyz之前编辑xy坐标。如果初始xy坐标位于sRGB三角形之外，请查找从xy坐标到白点的线段(例如D65)；然后查找该直线段与sRGB三角形的交集。这是最近的sRGB点，其亮度和色调与原始点相同，但饱和度较低。( sRGB三角形的顶点可以通过将RGB(1，0，0)，RGB(0，1，0)和RGB(0，0，1)转换为CIE空间得到。
• 或者，您也可以尝试对图像中的饱和度值进行线性或非线性的重新映射，而不是夹紧(在sRGB色域之外抛出饱和度中的任何细节)，类似于亮度。这里的“饱和”是指距离白点的距离。这样做的目的是将整个图像压向白点，从而把所有的东西都带到色域内。但这可能会影响色域内颜色在视觉上不受欢迎的表面饱和度。