(RGS 5/5)计算固定大小的所有集分区的集合

Question

任务

给定一组n唯一元素和一组多个正数的l，它们相加成n，找出将这些唯一元素划分为不相交集的所有方法，这些集合的大小由l元素给定。

(多集是允许重复元素的集合)

这里的要点是，我们将输出中的所有内容作为集合，所以顺序在任何地方都不重要。

如果您检查下面的一些测试用例，这可能更容易理解。

输入

加为l的正整数的多集n。注意，l中的元素可能会重复出现。这可能是

• 列表l = [1, 1, 2, 2, 3]
• 函数f(1, 1, 2, 2, 3)的参数
• 或任何其他合理的表示多集的方法。

您可以假定l的表示是有序的。

您还可以使用n不同整数的列表/集/集合，或者根据l中的元素之和生成它。如果生成它，则可以对要分区的集合使用任何n不同的整数，但其余的代码应该适用于任何一组n整数。您使用的集合必须在您的回答中指定。建议包括：

• 以0：[0, 1, ..., n-1]开头的范围
• 以1：[1, 2, ..., n]开头的范围

输出

集合可以在给定大小的集合中拆分的不同方式。您的输出应该是明确的。

参考实现

您可以找到一个这里的vanilla python参考实现或你可以在网上试一试。

测试用例

当列表加到n时，我使用的是set D45。在TIO链接中，该列表显式地给出了我的函数。

在->之后，每一行表示一种分割集合的可能方法。

[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1] -> [
    [[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7]]
]

[3] -> [
    [[0, 1, 2]]
]

[1, 2] -> [
    [[0], [1, 2]]
    [[1], [0, 2]]
    [[2], [0, 1]]
]

[2, 2] -> [
    [[0, 1], [2, 3]]
    [[0, 2], [1, 3]]
    [[0, 3], [1, 2]]
]

[1, 1, 2] -> [
    [[0], [1], [2, 3]]
    [[0], [2], [1, 3]]
    [[0], [3], [1, 2]]
    [[1], [2], [0, 3]]
    [[1], [3], [0, 2]]
    [[2], [3], [0, 1]]
]

[1, 2, 2] -> [
    [[0], [1, 2], [3, 4]]
    [[0], [1, 3], [2, 4]]
    [[0], [1, 4], [2, 3]]
    [[1], [0, 2], [3, 4]]
    [[1], [0, 3], [2, 4]]
    [[1], [0, 4], [2, 3]]
    [[2], [0, 1], [3, 4]]
    [[2], [0, 3], [1, 4]]
    [[2], [0, 4], [1, 3]]
    [[3], [0, 1], [2, 4]]
    [[3], [0, 2], [1, 4]]
    [[3], [0, 4], [1, 2]]
    [[4], [0, 1], [2, 3]]
    [[4], [0, 2], [1, 3]]
    [[4], [0, 3], [1, 2]]
]

[2, 2, 2] -> [
    [[0, 1], [2, 3], [4, 5]]
    [[0, 1], [2, 4], [3, 5]]
    [[0, 1], [2, 5], [3, 4]]
    [[0, 2], [1, 3], [4, 5]]
    [[0, 2], [1, 4], [3, 5]]
    [[0, 2], [1, 5], [3, 4]]
    [[0, 3], [1, 2], [4, 5]]
    [[0, 3], [1, 4], [2, 5]]
    [[0, 3], [1, 5], [2, 4]]
    [[0, 4], [1, 2], [3, 5]]
    [[0, 4], [1, 3], [2, 5]]
    [[0, 4], [1, 5], [2, 3]]
    [[0, 5], [1, 2], [3, 4]]
    [[0, 5], [1, 3], [2, 4]]
    [[0, 5], [1, 4], [2, 3]]
]

[1, 2, 3] -> [
    [[0], [1, 2], [3, 4, 5]]
    [[0], [1, 3], [2, 4, 5]]
    [[0], [1, 4], [2, 3, 5]]
    [[0], [1, 5], [2, 3, 4]]
    [[0], [2, 3], [1, 4, 5]]
    [[0], [2, 4], [1, 3, 5]]
    [[0], [2, 5], [1, 3, 4]]
    [[0], [3, 4], [1, 2, 5]]
    [[0], [3, 5], [1, 2, 4]]
    [[0], [4, 5], [1, 2, 3]]
    [[1], [0, 2], [3, 4, 5]]
    [[1], [0, 3], [2, 4, 5]]
    [[1], [0, 4], [2, 3, 5]]
    [[1], [0, 5], [2, 3, 4]]
    [[1], [2, 3], [0, 4, 5]]
    [[1], [2, 4], [0, 3, 5]]
    [[1], [2, 5], [0, 3, 4]]
    [[1], [3, 4], [0, 2, 5]]
    [[1], [3, 5], [0, 2, 4]]
    [[1], [4, 5], [0, 2, 3]]
    [[2], [0, 1], [3, 4, 5]]
    [[2], [0, 3], [1, 4, 5]]
    [[2], [0, 4], [1, 3, 5]]
    [[2], [0, 5], [1, 3, 4]]
    [[2], [1, 3], [0, 4, 5]]
    [[2], [1, 4], [0, 3, 5]]
    [[2], [1, 5], [0, 3, 4]]
    [[2], [3, 4], [0, 1, 5]]
    [[2], [3, 5], [0, 1, 4]]
    [[2], [4, 5], [0, 1, 3]]
    [[3], [0, 1], [2, 4, 5]]
    [[3], [0, 2], [1, 4, 5]]
    [[3], [0, 4], [1, 2, 5]]
    [[3], [0, 5], [1, 2, 4]]
    [[3], [1, 2], [0, 4, 5]]
    [[3], [1, 4], [0, 2, 5]]
    [[3], [1, 5], [0, 2, 4]]
    [[3], [2, 4], [0, 1, 5]]
    [[3], [2, 5], [0, 1, 4]]
    [[3], [4, 5], [0, 1, 2]]
    [[4], [0, 1], [2, 3, 5]]
    [[4], [0, 2], [1, 3, 5]]
    [[4], [0, 3], [1, 2, 5]]
    [[4], [0, 5], [1, 2, 3]]
    [[4], [1, 2], [0, 3, 5]]
    [[4], [1, 3], [0, 2, 5]]
    [[4], [1, 5], [0, 2, 3]]
    [[4], [2, 3], [0, 1, 5]]
    [[4], [2, 5], [0, 1, 3]]
    [[4], [3, 5], [0, 1, 2]]
    [[5], [0, 1], [2, 3, 4]]
    [[5], [0, 2], [1, 3, 4]]
    [[5], [0, 3], [1, 2, 4]]
    [[5], [0, 4], [1, 2, 3]]
    [[5], [1, 2], [0, 3, 4]]
    [[5], [1, 3], [0, 2, 4]]
    [[5], [1, 4], [0, 2, 3]]
    [[5], [2, 3], [0, 1, 4]]
    [[5], [2, 4], [0, 1, 3]]
    [[5], [3, 4], [0, 1, 2]]
]

[1, 1, 4] -> [
    [[0], [1], [2, 3, 4, 5]]
    [[0], [2], [1, 3, 4, 5]]
    [[0], [3], [1, 2, 4, 5]]
    [[0], [4], [1, 2, 3, 5]]
    [[0], [5], [1, 2, 3, 4]]
    [[1], [2], [0, 3, 4, 5]]
    [[1], [3], [0, 2, 4, 5]]
    [[1], [4], [0, 2, 3, 5]]
    [[1], [5], [0, 2, 3, 4]]
    [[2], [3], [0, 1, 4, 5]]
    [[2], [4], [0, 1, 3, 5]]
    [[2], [5], [0, 1, 3, 4]]
    [[3], [4], [0, 1, 2, 5]]
    [[3], [5], [0, 1, 2, 4]]
    [[4], [5], [0, 1, 2, 3]]
]

这是RGS高尔夫表演的第五个也是最后的挑战。如果你想参加比赛，你有96个小时的时间提交你的合格答案。记住，在奖品中还有300个声誉！(见规则6)

此外，根据链接元员额规则第4节，第三项挑战的“受限语言”只有大锤、J和数学，因此以这些语言提交的作品没有资格获得最终奖。但他们仍然可以被张贴！！

最终奖

如果你想被认为是最终的奖品，在你对这个挑战的答案的末尾，请添加一个链接到你想要被考虑为你的最终分数的合格的提交，以及那些答案得到的分数！这样，我就能更容易地了解所有的事情了。谢谢!

这仍然是一个常规的密码-高尔夫挑战，所以享受吧！

Answer 1

05AB1E，9字节

œεI£€{{}ê

在网上试试！

œ           # permutations of the [0, ..., n-1] input
 ε     }    # for each permutation:
  I£        #  cut it in parts of lengths given by the second input
    €{      #  sort each part
      {     #  sort the list of parts
        ê   # sort and uniquify the list of lists of parts

Answer 2

Wolfram语言(数学)，63字节

使用范围

Union[Sort/@(Sort/@#~TakeList~a&/@Permutations@Range@Tr[a=#])]&

在网上试试！

Answer 3

果冻，12字节

œcŒpFQƑ$ƇṢ€Q

在网上试试！

一个以n整数列表为左参数，集合长度列表为右的二进链接。返回列表列表。

感谢@KevinCruijssen在我最初的回答中指出了一个遗漏。

以前提交的RGS：

1. 果冻12字节
2. 英国广播公司基本V92字节
3. 果冻37字节
4. R 128字节
5. 果冻12字节(这篇文章)

Total: 281个字节