是矩阵中心对称..。密码也是吗？

Question

定义

A 中心对称矩阵是一个平方矩阵 \C3 \mathbb{Z})\$ $满足下列关系：$$A_{i，\:j}=A_{n+1-i，\:n+1-j}$$

这类矩阵的

示例

下面是这样一个矩阵的对称性(借用自上述Wikipedia文章)的一个例子：

偶数边长(\$4\乘以4\$)中心对称矩阵：

$$\left(begin{矩阵}1&2&3&4\5和6&7&8&7&6&6&6&5&5&3&2&1\结束{矩阵}}\右)$$

一个奇数边长(3美元乘以3\$)一个：

$$\left(\begin{矩阵}1&2和3\5和6&5&2&1\结束{矩阵}\右)$$

任务和规范

给定一个大小至少为2的平方矩阵，输出两个不同且一致的值之一，以决定该矩阵是否为中心对称。你可以假设矩阵将完全由正整数组成。

However，您的代码也必须是中心对称的。也就是说，它必须是一个程序/函数(或等效项)，它由\$n\$行组成，每一行在语言的编码中都包含\n字节，并且必须满足上面给出的定义，但必须使用字节而不是正整数。您提交的分数将为\n\$，而较低的n\n将更好。

您可以通过任何标准方法并以任何合理的格式获取输入并提供输出，同时注意到默认情况下禁止使用这些漏洞。您也可以(可选)选择大小\$n\$作为输入(除非您将输入作为1D列表，在这种情况下，您只能使用n^2$作为附加输入)。

测试用例

特鲁西：

[[1, 2], [2, 1]]
[[1, 2, 3], [5, 6, 5], [3, 2, 1]]
[[10, 5, 30], [2, 6, 2], [30, 5, 10]]
[[100, 100, 100], [100, 50, 100], [100, 100, 100]]
[[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8], [8, 7, 6, 5], [4, 3, 2, 1]]
[[3, 4, 5, 6, 7], [5, 6, 7, 8, 9], [3, 2, 10, 2, 3], [9, 8, 7, 6, 5], [7, 6, 5, 4, 3]]

法尔西：

[[1, 2], [1, 2]]
[[1, 2, 10], [5, 6, 5], [11, 2, 1]]
[[14, 5, 32], [2, 6, 2], [30, 5, 16]]
[[19, 19, 19], [40, 50, 4], [19, 19, 19]]
[[1, 2, 20, 4], [7, 6, 7, 8], [8, 7, 6, 6], [3, 3, 2, 1]]
[[3, 4, 5, 6, 7], [5, 6, 7, 8, 9], [4, 5, 10, 4, 5], [5, 6, 7, 8, 9], [3, 4, 5, 6, 7]]

Answer 1

果冻，得分2

⁼Ṛ
Ṛ⁼

在网上试试！

将输入作为扁平方阵(大小为n^2的向量)。

Answer 2

Befunge-93，24

号

   &:00p110p920p::*:v   
vp01:+1g01-1pg02g01&_v#<
>00g`#v_>:           1$^
v2p011<  v:g00p029p01< @
>0g1+20p^>*:#v_1# .#<@ .
v+1g00gg02g01<$ >1+10pv0
>:10g-\88++20g -g-     |
vg02p011_v#`g00g01-1  <1
>1+20p   >:   ^ ^      <
                        
                        
                        
                        
                        
                        
<      ^ ^   :>   p02+1>
1<  1-10g00g`#v_110p20gv
|     -g- g02++88\-g01:>
0vp01+1> $<10g20gg00g1+v
. @<#. #1_v#:*>^p02+1g0>
@ <10p920p00g:v  <110p2v
^$1           :>_v#`g00>
<#v_&10g20gp1-10g1+:10pv
   v:*::p029p011p00:&   

在网上试试！

输入： n，后面跟着数组的元素，所有这些元素都由空格分隔。注意:如果输入足够大，可能需要使用不同的解释器。

我肯定有更好的方法，我只是想在Befunge试试这个。实际代码部分是上半部分。

怎么做？

代码分为两个主要部分，初始化和验证。

初始化：

   &:00p110p920p::*:v   
vp01:+1g01-1pg02g01&_v#<
>00g`#v_>:           1$^

代码的这一部分以ASCII字符的形式将输入矩阵写在代码下面。本节和下一节都使用代码左上角的三个单元格作为数据。它们以n, i, j的形式存储。

<#>验证：

                     v 
                     1
v2p011<  v:g00p029p01< @
>0g1+20p^>*:#v_1# .#<@ .
v+1g00gg02g01<$ >1+10pv0
>:10g-\88++20g -g-     |
vg02p011_v#`g00g01-1  <1
>1+20p   >:   ^ ^      <

本节根据条件i, j检查每个索引A_{i, j} = A_{n+1-i, n+1-j} 。然而，我们有一个问题：j被8抵消了。为了解决这个问题，使用了以下公式：

i' = (n + 1) - i

j' = n + 1 - (j - 8) + 8 = (n + 1) + (8 + 8) - j

代码的其他部分是未读垃圾，以使其中心化。

Answer 3

哈斯克尔，n= 8\$

没有评论！

将输入作为一维列表。

s a b=  
    a/=b
f =s<*> 
 reverse
esrever 
 >*

在网上试试！

\$n= 10$

将输入作为二维矩阵。

r =reverse
s a b=a/=b
f   =s<*>r
c  =concat
g =  f<$>c
c>$*

在网上试试！

感谢potato44在聊天方面的帮助。和林恩因为打了一排高尔夫球。

解释

这里的一般想法是一个简单的，我们concat的列表，并比较它是相反的。然而，由于我们想成为中心对称的，我们必须谨慎行事。首先，我们按照通常的方式编写代码：

g=((==)<*>reverse).concat

现在，为了使我们的反向行也是有效的，Haskell，我们需要方程的左边看起来像一个函数定义，tacnoc.)esrever>*<)==((没有。

解决这一问题的第一步是处理括号。

s a b=a==b
f=s<*>reverse
g=f.concat

然而，我们现在有一些新的问题。当反转时，.和==都是相同的，因此我们的反向行试图重新定义操作符(<*>反转是>*<，因此我们在这方面很好)。.可以用<$>代替，因为函数是函子。我们可以将==替换为/=，这会否定我们的输出，但这仍在规范范围内。现在我们有了

s a b=a/=b
f=s<*>reverse
g=f<$>concat

为了缩短我们的线路长度，我们别名concat和reverse。

r=reverse
s a b=a/=b
f=s<*>r
c=concat
g=f<$>c

现在，我们把所有的东西都做成正方形和中心对称。

较短的一维版本的工作方式与此相似，除非没有必要使用concat，我们可以通过删除它来保存两行代码。