乘以1024x1024的目的是什么？

Question

我正在使用一个旧的C模块，它最初运行在Power体系结构上，使用GNU3.0.6编译

我正在将其移植到英特尔硬件上的VS2012项目中。

该模块基于位图文件和其他IO创建风暴云的三维模型。

我一直看到有符号的震级(x-和y-弦，-differentials)被乘以1024*1024，我不明白为什么。这些数量存储在签名的ints中。

当这些量中的一个从模块输出时，它就向右移动20，这显然取消了1024*1024的乘法。

有人知道这是怎么回事吗？

谢谢

编辑:一种情况是，嵌入在256x256网格中的线的x-和y-微分被用来迭代遍历它。在这里，我们有一个射线定义的某个角度θ和一个给定的起点(x，y)在网格内。起点坐标也是1024*1024的乘积。

#define KINT 1024*1024

float x_disp, y_disp;
int x, y, dx, dy;

//initializing code    

x = (int)(KINT*x_disp); 
y = (int)(KINT*y_disp); 

//as theta ranges across [-pi/2, pi/2], itheta ranges over [0, 720]

dx = (int)(KINT*sin_table[itheta]);  
dy = (int)(KINT*cos_table[itheta]);  

想想看，我不知道为什么在sin_table(itheta)前面没有a (-1)。

嵌入在256x256网格中的线是通过计算坐标来遍历的，如下所示：

for (int i = 0; i < 256; i++)
{
   int posx = (x>>20);
   int posy = (y>>20);
   if((posx|posy)&0xffffff00 == 0)
   {
        char val = grid[x][y];
        //do something with val
   }

   x += dx;
   y += dy;
} 

Answer 1

如果不看代码就很难确定，但听起来好像是在实现定点算法，小数点前12位，小数点后20位。

当/如果将其中的两个相乘在一起，您需要做一个正确的移位，以使结果返回到正确的表示形式。也就是说，每个输入总共是32位，所以当你把它们相乘时，结果很明显是64位，你想保留其中的32位。但你需要保持正确的32位。从输入的20位分数和12位尾数开始，你将得到40位分数和24位尾数。因此，右移20，然后保持底部32位，以获得12:20格式化的结果(结果中更重要的位最好为零，否则您刚刚溢出了结果所能表示的内容)。

许多人觉得用十进制来思考比较容易。因此，让我们考虑一个十进制表示，在这里我们可以处理(例如) -999.999到+999.999，但是将它们存储和操作为整数。

所以，为了存储一个数字，我们首先把它乘以1000，所以如果我们有(比方说) 123.456，我们得到123'456。现在，如果我们加上这样的数字，我们就不需要做什么特别的事情了。所以，如果我们把123'456到234'567相加，我们得到358'023，代表358.023 (这是正确的答案)。

但是如果我们把这两个数字相乘，我们的结果就不是我们想要的了。例如，让我们考虑2.2x2.3。在我们的格式中，是2'200 x 2'300。当我们把它们相乘时，我们得到5'060'000，它转化为5'060.000。我们的结果太高了1'000倍(同样的系数，我们应用到一个值，以使它进入我们的表示法)。所以，为了在乘法后得到正确的答案，我们需要把它移到3位小数位的右边，所以我们得到5'060，它转换成5.06。

听起来你所看到的代码做的事情差不多是一样的，但是它没有使用一个很好甚至十进制的乘法器，而是使用了一个很好甚至二进制的乘法器。这使得二进制计算机很容易“修正”乘法后的结果，只需右移(而除以10的幂则相对较慢)。

看得更远一点:他们为什么要这么做？我可以看到两种明显的可能性。第一个也是最明显的就是纯粹的速度。特别是在许多旧处理器上，整数运算比浮点运算快得多，这是相当普遍的。

第二种可能性是可预测性。有了不动点，你就会从根本上做整数运算。整数的数学是相当简单和可以理解的。相反，如果你使用浮点数学，你进入了一个很多人都觉得有点神秘的领域。当人们一开始的时候，他们倾向于认为浮点数就像数学中的一个实数--但是他们很快就知道两者并不是完全相同的，它们的区别可能很难理解，而且对于这个领域的初学者来说，往往很难预测。通过使用不动点(缩放整数)，他们可以简单地避免那些不可预测和难以理解的东西。

Answer 2

这一转变是以一种方式进行的，但后来反过来的事实表明，这可能是一种在这些值中提供额外带宽的黑客攻击。也就是说，这20个低阶位被用来保存其他一些信息.这是我最好的猜测。

另一种选择是，这是清除高阶位的一种愚蠢的方式。这似乎不太可能，但我担心这种情况可能会发生，特别是在从一个另一种建筑迁移时。

您将对代码进行跟踪以确定，但您应该明确地验证新体系结构上的int大小至少与旧结构一样大。

Answer 3

换班的另一个原因--

一些数据系统向左对齐字段中的数据，而不是传统的右对齐。一个10位模拟到数字转换器--例如--通常给出左对齐或右对齐16位字段中的10位读数的选项。这种能力存在于一些Arduino设备中使用的Atmega32u4芯片中--参见数据表页313，ADMUX寄存器中的ADLAR位。

如果始终将小数部分设为零，则左对齐数据基本上与曾傑瑞咖啡描述的系统相同。

这种固定点系统背后的一大推动力是，当处理器没有浮点单元时，你会提前知道小数点之后你需要多少位数的精度。由于2^10大约是10^3，所以每10位左移就会向右移动小数点三个位置。您可以对形式为X.yyy的数字进行整数运算，当您显示结果时，只需将小数点转换为十进制数字后插入正确的位置。