处理舍入错误的正确方法是什么？

Question

我目前正在C++的物理引擎上工作。物理引擎是用来玩沙箱游戏的。我想要建立一个强大的物理引擎，因此，它需要非常精确。

我编写了以下函数：

Vector3D* rotationX(double theta);

这个函数将在θ度处围绕x轴旋转一个矢量。我的测试试图将向量<0,1,0>旋转到x轴上，这应该是向量<0,0,1>。输出是以下向量，非常接近于它应该是什么：<0,0.000796327,1>。

我知道地板函数，但我认为这还不够精确，因为我的三维向量类应该能够处理实数；也就是说，不仅仅是整数。

Answer 1

您基本上有以下选项：

1.)什么都不做。也许结果对于您的用例来说是足够精确的。注意:当使用浮点操作时，您必须处理一些舍入错误，这是非常正常的。我建议您看看关于浮点算法，每个计算机科学家应该知道什么？。

2.)如果用例涉及比较两个向量是否相等，请确保与某些" epsilon“进行比较，其中epsilon约为10^(-3)。

3.)找出为什么结果如此不精确。使用64位双精度的标准三角函数的旋转通常会使结果比10^(-10)更精确。

在此期间，很明显(请参阅注释)，在这种情况下，根本原因是使用3.14作为皮派的近似。当这些标准值在所使用的环境中可用时，使用预定义的常量通常是个好主意。例如，在C++中，可以使用来自<math.h>的常量M_PI (参见这是如此的帖子)。