内存空间对位移位有什么影响？

Question

确实，按位左移操作(shl)使正在移位的整数的值加倍。然而，当限制在一个有限的空间，例如8位，左移位将开始推开高次字位，并将造成损失。这个损失对数字有什么数学影响？它是否以某种方式抵消了换档的倍增效应？

相关操作是旋转左操作(rol)，在该操作中不发生此损失。

Answer 1

按位转换是一个非常基本的实现。确实，它使无符号整数的值加倍。但对于其他类型的数据来说，情况并非如此。例如，在二补的情况下，它可以改变数字的符号和值。如果字节值表示ascii字符，则向左移动将“(0100000)”转换为“@”(1000000)。

唯一随移位量增加而发生变化的是，有多少位要移动(很明显)，最后一个位置可以移动到哪个位置。这取决于语言和/或指令集。例如，在Java中，32位和64位架构之间的左移行为没有区别。它被定义为语言规范的一部分，并且不因其运行的机器的体系结构而变化。

Answer 2

如果我们假设数据被处理为一个无符号数，则结果是一个加倍，但在模算法下。所以

y = (2x) modulo N

对于一个8位数，这将是模2到功率8，或模256。对于16位数，它将是模65536。

模N算法可以被认为是实现“如果结果大于或等于N，保持减去N直到结果小于N”的规则。

对于8位的情况：

1 shifted left gives (2 modulo 256) = 2.
65 shifted left gives (130 modulo 256) = 130.
129 shifted left gives (258 modulo 256) = 2.

对于超过一个地方的轮班，你可以保持加倍，并在最后应用模块。或者在每一步之后继续做双级然后模组。事情也是一样的。

所有这一切都变得复杂的签名算术。在处理器使用的任何签名约定中，你必须解释数字，通常是2's的补充。有些处理器甚至对有符号数字和无符号数字有不同的左移位实现。