将关系转换为BCNF

Question

关系R= {C，SN，OD，CH，CL，I，S，Y，D，RM，NS}。

以下函数依赖关系成立：

{C} -> {OD，CH，CL}

{C，SN，S，Y} -> {D，RM，NS，I}

{RM，D，S，Y} -> {I，C，SN}

我需要将其转换为BCNF。

我将其分为两个子关系R1 = {C，OD，CH，CL}和R2={C，S，Y，D，RM，SN，I，NS}

现在我可以看到R1在BCNF中，但我不确定R2。这来自于{C，SN，S，Y} -> {D，RM，NS，I}的想法，因此似乎一些非关键属性决定了关键字的一部分。但是非键属性也需要S，Y，它们是键属性，所以我不确定BCNF规则是否成立。

那么R2在BCNF中吗？

Answer 1

假设您给出的函数依赖项覆盖了R的所有函数依赖项，则该关系的候选键是{C, S, SN, Y}和{D, RM, S, Y}。这可以通过计算两组属性的闭包来检查，其中包含R的所有属性，而通过从中删除任何属性而获得的闭包并不包含所有属性。

您的分解在BCNF中，而R2在BCNF中。事实上，R2的依赖关系的封面是：

{D, RM, S, Y} -> {C, I, SN}
{C, S, SN, Y} -> {D, NS, RM}

我们可以看到，在这两者中，行列式都是一个候选关键字。