绘图行列式概率

Question

这是一个有趣的练习，它试图回答以下问题:如果从方阵中随机选取的元素从0到9，它更像是行列式是偶数还是奇数？

我很确定有不同的方法来优化这段代码。我首先想到的是只使用发电机(也许？)而不使用for循环来填充值。

import itertools
import math

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

n = 4
lst = list(itertools.product([0, 1], repeat=n))

algo = list(itertools.product(lst, repeat=n))
determinants = np.abs(np.linalg.det(algo))

determinants = np.where(determinants % 2 == 0, 0, 1)

square = math.ceil((math.sqrt(len(determinants)))) ** 2

# fill with generic value if not a perfect square
for num in range(square - len(determinants)):
    determinants = np.append(determinants, -1) 


matrix = np.reshape(determinants, (int(math.sqrt(square)), int(math.sqrt(square))))


fig, ax = plt.subplots()  # or
ax.imshow(matrix, cmap="Greens")
plt.show()

欢迎所有建议：

Answer 1

您关心的n实际上不是4，而是4**2 = 16。

不要在Numpy上下文中使用lists、itertools或for循环。

不要在本例中使用np.where；您可以单独用% 2替换整个操作。

当存在Numpy等价物时，不要使用math.*方法。

别连在一起。相反，只需在预先分配的数组上使用片。

当您reshape到您的matrix时，将其中一个维度保留为-1。

建议

填充步骤可能看起来像

side = round(np.ceil(np.sqrt(len(determinants))))
filled = np.empty(side**2)
filled[:len(determinants)] = determinants
filled[len(determinants):] = -1

但是您的操作将始终是一个完美的平方，所以只需删除它，只留下与原始代码相同的代码：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

n = 16

lst = np.arange(2**n)
as_bytes = np.stack(
    (np.right_shift(lst, n//2), lst),
    axis=-1,
).astype(np.uint8)
algo = np.unpackbits(
    as_bytes, axis=1,
).reshape((-1, 4, n//4))

determinants = np.abs(np.linalg.det(algo)) % 2
side = round(np.ceil(np.sqrt(len(determinants))))
matrix = determinants.reshape((side, -1))

fig, ax = plt.subplots()
ax.imshow(matrix, cmap="Greens")
plt.show()

输出