Python组合算法-n个可变k固定为2的二项式系数应用

Question

这个问题来自一个真实的用例。我有一个有不同列的数据框架，每个列都包含来自数据源的数据，我想设计一个假设检验来证明数据是否具有相同的平均值。所以我必须计算每两列的Kolmogorov-Smirnov测试。

现在这个问题可以推广到任何组合任务。

因此，我必须实现一个二项式系数，例如

\binom{n}{k}

其中n是列的数目。

K=2

我的问题是:如果存在一种更有效的方法对从列表中提取的变异样本应用函数？以及如何做这个置换(如。给定一个func和一个列表[a,b,c,d]

func(a,b)
func(a,c)
func(a,d)
func(b,c)
func(b,d)
func(c,d)

我创建了一个解决这个问题的算法，但我想知道在Python中是否有更好的方法来解决这个问题。

在我的算法中，我只需将解释性数组中的每个n元素与同一个数组的另一个元素i乘以n!=i，而不是计算统计测试。

to_do=[1,2,3,4,5]
#done will store information on the elements already combined
done=[]
#j will store information on the results of the combination  
j=[]


#iterating over the to_do array
for n in to_do:

  #checking if we already computed the n element  
  if n not in done:
    print(n)
    #taking another i element from the array
    #where n!=i    
    for i in to_do: 
      print(i)
      #if the condition is satisfied       
      if i!=n:
        #combine the two elements        
        m=n*i

        #append the result on the "j" array 
        j.append(m)
    #updating the array with the "done" elements        
    done.append(n)    

print(len(done))
print(len(j))

Answer 1

如果只想要列表的长度，可以将代码缩减为一行：

result = len(to_do) * (len(to_do) - 1)

另外，你的评论至少是过分的。实际上，您应该只使用注释来解释设计选择或复杂的方程/算法。像#if the condition is satisfied这样的注释只会扰乱您的代码。

正如解释过的在评论中一样，需要进行实际的计算。这可以使用itertools.permutations来完成。

import itertools
from typing import List

def func(nums: List[int]) -> List[int]:

    return list(set(
        x * y for x, y in itertools.permutations(nums, 2)
    ))

虽然这并不能避免额外的计算，但这是一个简短而又甜蜜的解决方案。下面是你将如何使用它：

to_do = [1, 2, 3, 4, 5]
func(to_do)

Answer 2

我的问题是:如果存在一种更有效的方法对从列表中提取的变异样本应用函数？以及如何做这个置换(如。给定一个函数和一个列表a、b、c、d func(a，b) func(a，c) func(a，d) func(b，c) func(b，d) func(c，d)

看起来你是在寻找组合而不是排列。在这种情况下，使用itertools.combinations：

from itertools import combinations

for x, y in combinations(['a', 'b', 'c', 'd'], 2):
    print(x, y)

它打印：

a b
a c
a d
b c
b d
c d

在示例中使用itertools.combinations：

from itertools import combinations

todo = [1, 2, 3, 4, 5]
j = [x * y for x, y in combinations(todo, 2)]