零碎的对峙

Question

这个挑战需要少量关于国际象棋的知识。如果你不熟悉国际象棋或想要复习，你可以在下面找到所需细节的描述。

对于一个只由皇后组成的棋盘配置，我们可以说每个皇后的威胁数是它威胁的其他皇后的数量。

下面是一个标有每个皇后的威胁号的例子板：

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. . . . . . . .
. . . 2 . . . .
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. . . . . . . .
. 2 . 3 . . 2 .
. 1 . . . . . .
. . . . . . . 0

如果每个女王只能以与自己相同的威胁号攻击其他女王，董事会将处于和平对峙状态。

例如：

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. 2 . 2 . . . .
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. 2 . 2 . . . .
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. . . . . . . .

每个女王可以攻击另外两个，所以这是一个和平的对峙。

另一个例子是：

3 . . . . . . 3
. . . . . . . .
. 1 . . . . 1 .
. . . . . . . .
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. . . . . . . .
3 . . . . . . 3

这里并不是所有的皇后都有相同的威胁号。有些人威胁另外3人，有些人只威胁1人。然而，没有一个3s威胁1 (反之亦然)，所以它是和平的。

任务

你将接受一个棋盘作为输入，并输出它是否是一个和平的僵局。您可以假设输入板总是8单位乘8单位的标准棋盘大小，您可以将其作为布尔人列表、棋子位置列表或任何其他合理格式。

您可能不需要在输入中预先计算威胁号。它们在上述示例中显示，但它们不是输入的一部分。

您应该输出两个一致的不同值中的一个。一种是当投入是一种和平的对峙，另一种则不是。

这是密码-高尔夫，所以目标是最小化源代码的大小(以字节为单位)。

测试用例

假

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. . . . . . . .
. . . Q . . . .
. . . . . . . .
. . . . . . . .
. Q . Q . . Q .
. Q . . . . . .
. . . . . . . Q

. . . . . . . .
. Q . Q . Q . .
. . . . . . . .
. . . . . . . .
. . . . . . . .
. . . . . . . .
. . . . . . . .
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True

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. . . . Q . . .
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. . . . . . . .
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. . . Q . . . .
. . . . . . . .
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. Q . . . . . .
. . . . . . . .
. . . . . . . .
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. . . . . . . .
. . Q Q . . . .
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. Q . Q . . . .
. . . . . . . .
. . . . . . . .
. Q . Q . . . .
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Q . . . . . . Q
. . . . . . . .
. Q . . . . Q .
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. . . . . . . .
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Q . . . . . . Q

Q . . . . . . Q
. . Q . . Q . .
. Q . . Q . Q .
. . Q . . . . .
. . . . . Q . .
. Q . Q . . Q .
. . Q . . Q . .
Q . . . . . . Q

国际象棋

国际象棋是在8乘8平方网格上玩的一种游戏。网格上的每个位置最多可以有1块。其中之一就是“女王”。皇后区可以攻击位于同一行、列或对角线上的任何一块，只要它们之间没有另一块是它们的目标。如果一件物品能攻击一件物品，它就被认为是“威胁”该件物品。

Answer 1

JavaScript (ES6)，157个字节

期望一个二进制矩阵。返回反向布尔值。

m=>(F=p=>m.some((r,y)=>r.some((v,x)=>!p*([s=0,..."1235678"].map(d=>(g=X=>((X+=d%3-1)|(Y+=~-(d/3)))&8?0:v*(V=m[Y][X])?s+=p|V!=v:g(X))(x,Y=y)),r[x]=s))))(F(1))

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怎么做？

这段代码在两次传递中解决了这个难题：

• 当使用p=1调用时，F计算与每个皇后交互的皇后数量，相应地更新矩阵并返回\text{false}。
• 当调用p=\text{false}时，F测试是否至少有一个女王与与不同数量的皇后交互。

评论

主包装器

m => F(F(1))         // call F(1), then call F(false)

帮助函数F

F = p =>             // p = pass
m.some((r, y) =>     // for each row r[] at position y in m[]:
  r.some((v, x) =>   //   for each value v at position x in r[]:
    !p * (           //     do not trigger some() during the 1st pass
      [ s = 0,       //     initialize s to 0 and build the list
        ..."1235678" //     [ 0..3, 5..8 ]
      ].map(d =>     //     for each direction d in this list:
        g(x, Y = y)  //       invoke g with (X, Y) = (x, y)
      ),             //     end of map()
      r[x] = s       //     update m[y][x] to s
    )                //
  )                  //   end of inner some()
)                    // end of outer some()

帮助函数g

g = X =>             // X is passed explicitly,
                     // Y is passed implicitly
(                    //
  (X += d % 3 - 1) | // add dx = (d mod 3) - 1 to X
  (Y += ~-(d / 3))   // add dy = floor(d / 3) - 1 to Y
)                    //
& 8 ?                // if the resulting position is out of bounds:
  0                  //   stop the recursion
:                    // else:
  v *                //   force the test to fail if there's no queen
                     //   on the source square
  (V = m[Y][X])      //   let V be the value stored at (X, Y)
  ?                  //   if there's a queen there:
    s +=             //     increment s if:
      p |            //       this is the first pass
      V != v         //       or V is not equal to v
  :                  //   else:
    g(X)             //     keep testing this ray

Answer 2

Python3,301个字节：

lambda b:all(all(len([*t(b,x,y)])==len([*t(b,X,Y)])for X,Y in t(b,x,y))for x in R(8)for y in R(8)if b[x][y])
R=range
def t(b,x,y):
 q=[(x,y,X,Y)for X in[-1,0,1]for Y in[-1,0,1]if X or Y]
 while q:
  x,y,X,Y=q.pop(0)
  A,B=x+X,y+Y
  if 0<=A<8 and 0<=B<8:
   if b[A][B]:yield(A,B)
   else:q+=[(A,B,X,Y)]

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Answer 3

C (gcc)，256个字节

#define A(c)for(i=0;i<64;++i)for(m=j=0;j<64;++j)if(j-i&&b[i]>0&b[j]>0){x=i/8-j/8,y=i%8-j%8;t=0;x||(t=(y>0)+1);y||(t=(x>0)*4+4);abs(x)-abs(y)||(t=16<<((x>0)+(y>0)*2));if(t&&!(m&t)){c;}}
f(b,i,j,m,t,y,x)int*b;{A(b[i]++;m|=t)A(if(b[i]-b[j])return 0)return 1;}

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