三角polkadot数

Question

从正整数的无限三角形数组中，假设我们在每2行中选择每2个数，如下所示：

\underline{1} \\ \;2\; \quad \;3\; \\ \;\underline{4}\; \quad \;5\; \quad \;\underline{6}\; \\ \;7\; \quad \;8\; \quad \;9\; \quad 10 \\ \underline{11} \quad 12 \quad \underline{13} \quad 14 \quad \underline{15} \\ 16 \quad 17 \quad 18 \quad 19 \quad 20 \quad 21 \\ \underline{22} \quad 23 \quad \underline{24} \quad 25 \quad \underline{26} \quad 27 \quad \underline{28} \\ \cdots

结果序列(A185868)如下：

1, 4, 6, 11, 13, 15, 22, 24, 26, 28, 37, 39, 41, 43, 45, 56, 58, 60, 62, 64, 66,
79, 81, 83, 85, 87, 89, 91, 106, 108, 110, 112, 114, 116, 118, 120, 137, ...

任务是输出这个序列。

适用序列 I/O规则。您可以选择实现以下内容之一：

• 给定索引n (0或1)，输出序列的n第四项.
• 给定一个正整数n，输出序列的第一个n项。
• 不接受输入并通过输出整个序列
  • 无限打印或
  • 返回延迟列表或生成器。

适用标准的密码-高尔夫规则。以字节为单位的最短代码获胜。

Answer 1

Python，35字节(@att)

lambda n:int((2*n)**.5-.5)**2+2*n-1

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Python，39字节

lambda n:(int((8*n)**.5-1)//2)**2+2*n-1

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给定基于1的索引计算单个值。

Answer 2

Python 2，47字节

无限期地输出序列。

n=x=1
while 1:exec'2;print x;x+='*n+'n-~n';n+=1

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Answer 3

哈斯克尔，34字节

[2*n^2-3*n+2*k|n<-[1..],k<-[1..n]]

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