编写一个递归函数，它接受一个正整数n，并绘制N到N的Hadamard模式，其中N= 2^n。

Question

这是网络练习2.3.20。从“计算机科学”一书中看塞奇威克和韦恩的跨学科方法：

编写一个递归程序，它接受命令行参数n，并绘制N到N的Hadamard模式，其中N= 2^n。不要使用数组。一个1乘1的Hadamard图案是一个单一的黑色方块.通常，一个2N乘2N Hadamard图案是通过对4拷贝的N- by -N模式的形式，以2-2网格的形式，然后反转所有的颜色在右下角N-N拷贝。N-by-N - Hadamard H(N)矩阵是一个布尔矩阵，具有任意两行在N/2位上完全不同的显著性质。以下是前几个Hadamard矩阵。

这是我的节目：

public class wexercise2_3_20 
{
    public static void hadamard(int n, double x, double y, double size,
                                boolean color)
    {
        double x1 = x - size/2, x2 = x + size/2;
        double y1 = y - size/2, y2 = y + size/2;
        if (n == 0) return;
        if (color) 
        {
            StdDraw.setPenColor(StdDraw.BLACK);
            StdDraw.filledSquare(x,y,size);
        }
        else
        {
            StdDraw.setPenColor(StdDraw.WHITE);
            StdDraw.filledSquare(x,y,size);
        }
        hadamard(n-1, x1, y1, size/2, color);
        hadamard(n-1, x1, y2, size/2, color);
        hadamard(n-1, x2, y2, size/2, color);
        hadamard(n-1, x2, y1, size/2, !color);

    }
    public static void main(String[] args)
    {
        int n = Integer.parseInt(args[0]);
        hadamard(n, 0.5, 0.5, 0.5, true);
    }
}

StdDraw是本书作者编写的一个简单的API。

有什么办法可以改进我的计划吗？

感谢您的关注。

Answer 1

在您的代码中存在以下退出条件：

if (n == 0) return;

您可以在n > 0开始时重写代码执行它，前提是n总是从问题描述中得到肯定，所以您的函数可以重写如下：

public static void hadamard(int n, double x, double y, double size,
                                boolean color) {
    if (n > 0) { 
     //your code 
    }
}

注意:正如@RoToRa在我的回答下面的评论中注意到的，将完整的代码函数包装在if分支中并不是一个好的实践代码，所以最好在函数的开头使用旧的if (n == 0) return;，然后是函数的主体。

在代码的开头，有以下声明：

double x1 = x - size/2, x2 = x + size/2;
double y1 = y - size/2, y2 = y + size/2;

您可以如下所示重写它们：

final halfSize = size / 2;
final double x1 = x - halfSize;
final double y1 = y - halfSize;

然后，对函数的递归调用可以重写如下：

--n; //<-- decrementing n here for clarity
hadamard(n, x1, y1, halfSize, color);
hadamard(n, x1, y1 + size, halfSize, color);
hadamard(n, x1 + size, y1 + size, halfSize, color);
hadamard(n, x1 + size, y1, halfSize, !color);

您的方法可以这样重写：

public static void hadamard(int n, double x, double y, double size,
            boolean color) {

    if (n > 0) {

        final double halfSize = size / 2;
        final double x1 = x - halfSize;
        final double y1 = y - halfSize;
        Color c = color ? StdDraw.BLACK : StdDraw.WHITE;

        StdDraw.setPenColor(c);
        StdDraw.filledSquare(x, y, size);

        --n; //put here for clarity
        hadamard(n, x1, y1, halfSize, color);
        hadamard(n, x1, y1 + size, halfSize, color);
        hadamard(n, x1 + size, y1 + size, halfSize, color);
        hadamard(n, x1 + size, y1, halfSize, !color);

    }
}

Answer 2

Java中的类名应该以大写字母开头。

避免在同一行中初始化两个变量。

filledSquare调用在两个if分支中是相同的，它可以从if中移出。现在，两个if分支只在参数中更改为setPenColor调用，您可以将其替换为

Color theColor = color ? WHITE : BLACK;

现在看来，您可以完全删除布尔参数(布尔参数糟糕)，并传递一个Color；您所需要的只是一个反转颜色的函数。

这种批评与递归无关；我不知道这是否正确:)