Maxwell-Boltzmann分布的直方图

Question

下面的C#源代码创建了Maxwell-Boltzmann分布的直方图：

using System;
using System.Drawing;
using ZedGraph;

public class CommonDistributions
{    
    public static double Uniform(Random random)
    {
        return random.NextDouble();
    }

    static double Gaussian(Random random)
    {
        return Math.Sqrt(-2 * Math.Log(Uniform(random))) * Math.Cos(2 * Math.PI * Uniform(random));
    }
    public static double Gaussian(Random random, double mu, double sigma)
    {
        return sigma * Gaussian(random) + mu;
    }
}

public class MaxwellBolzman
{
    private static double KB = 1.38064852e-23;

    public static double MaxwellVariance(double mass, double temperature)
    {
        return Math.Sqrt(KB * temperature / mass);
    }

    public static double MaxwellComponent(Random random, double mass, double temperature)
    {
        double mu = 0.0;
        double sigma = MaxwellVariance(mass, temperature);

        return CommonDistributions.Gaussian(random, mu, sigma);
    }
    public static double MaxwellSpeed(Random random, double mass, double temperature)
    {
        double one = MaxwellComponent(random, mass, temperature);
        double two = MaxwellComponent(random, mass, temperature);
        double thr = MaxwellComponent(random, mass, temperature);

        return Math.Sqrt(one * one + two * two + thr * thr);
    }
}

public static class Normalization
{
    public static int Normalize(double n_bins, double mu, double sigma, double gaussian)
    {
        var z = (mu - gaussian)/sigma;

        if (z > 3 || z < -3)
        {
            return -1;
        }
        else
        {
            return (int)((z + 3) * n_bins / 6d);
        }
    }
}

class Program
{
    static void Main(string[] args)
    {
        const double N = 1000000;
        int time = (int)N;
        int binsCount = 51;

        Random rand = new Random();
        int[] bins = new int[binsCount];

        double mass = 14 * 1.67e-27;
        double T = 300;

        for (int i = 0; i < time; i++)
        {
            double gauss = MaxwellBolzman.MaxwellSpeed(rand, mass, T);
            double mu = MaxwellBolzman.MaxwellComponent(rand, mass, T);
            double sigma = MaxwellBolzman.MaxwellVariance(mass, T);

            int index = Normalization.Normalize(binsCount,  mu, sigma, gauss);

            if (index >= 0)
            {
                bins[index]++;
            }
        }

        PointPairList list = new PointPairList();
        for (int i = 0; i < bins.Length; i++)
        {
            list.Add(i, bins[i]);
        }

        PlotForm form = new PlotForm("Maxwell-Bolzman");
        form.AddBar(list, "Actual", Color.Blue);
        form.AxisChange();
        form.ShowDialog();
    }
}

请检查代码。

注:这条曲线似乎偏离了形状。

Answer 1

静态类

您已经(正确地)将Normalization标记为static。你应该对你程序中的每一个其他类做同样的事情--它们现在都被用作静力学。

表达体

C#有一个非常好的语法糖-- 表达体 --它允许您重写以下内容：

public static double MaxwellVariance(double mass, double temperature)
{
    return Math.Sqrt(KB * temperature / mass);
}

作为

public static double MaxwellVariance(double mass, double temperature) =>
    Math.Sqrt(KB * temperature / mass);

类

您在C#中，所以您无法拥有全局函数。它在某种程度上类似于Java :它确实促使您以面向对象的方式思考代码。

沿着这条路径，您将创建一个类来封装您的图形，这将从您的Main中提取大部分代码。潜在地，到并包括点列表初始化的所有内容都可能在构造函数中进行，而PlotForm调用可能在plot方法中进行。这种方法有一些优点，包括可重用性、可重用性和可测试性。

至于MaxwellBolzman，我认为你应该把它重构成一个非静态的类，有质量和温度的成员。可以接受random作为可选参数，或者类可以实例化它本身。这将简化许多事情：

• Variance将变成带有表达式体的一行属性。
• Component和Speed将变成无参数属性。

名称

这是次要的，但我发现Maxwell前缀在MaxwellBolzman的所有方法中都是多余的；我认为如果您简单地将它们命名为Variance、Component和Speed，它们将更加清晰。

环

我会发现Speed更容易读懂

double sum = 0;
for (int i = 0; i < 3; i++) {
    double comp = Component;
    sum += comp*comp;
}
return Math.Sqrt(sum);