Python - Collatz序列

Question

我可以查看一下第三章的Collatz序列用Python自动完成无聊的工作的代码吗？

Collatz序列编写一个名为collatz()的函数，该函数有一个名为number的参数。如果数字是偶数，那么collatz()应该打印number // 2并返回这个值。如果数字是奇数，那么collatz()应该打印并返回3* number + 1。然后编写一个程序，让用户输入一个整数，并一直对该数字调用collatz()，直到函数返回值1。(令人惊讶的是，这个序列实际上适用于任何整数-使用这个序列，迟早会达到1！)就连数学家也不知道为什么。您的程序正在探索所谓的Collatz序列，有时被称为“最简单的不可能的数学问题”)。记住用int()函数将输入()的返回值转换为整数；否则，它将是一个字符串值。提示:整数是偶数%2 == 0，如果数字为%2 == 1，则为奇数。该程序的输出可能如下所示:输入编号:3 10 5 16 8 4 2 1输入验证向上一个项目添加try和The语句，以检测用户是否键入非整数字符串。通常，int()函数如果传递一个非整数字符串，就会引发ValueError错误，如int(‘幼犬’)中所示。在enter子句中，打印一条消息给用户，说明他们必须输入一个整数。

我主要想知道是否有一个更干净的方法来写我的解决方案。

def collatz(num):
    while num > 1:
        if num % 2 == 0:
            print(num//2)
            num = num //2
        elif num % 2 ==1:
            print(3*num+1)
            num = 3*num+1
        else:
            print(num)

def getNum():
    global num
    num = (input("> "))
    try:
        num = int(num)
    except ValueError:
        print('plese enter a number')
        getNum()
getNum()
collatz(num)

Answer 1

首先，注意重复计算的方式：

print(num//2)
num = num //2

这可能不会引起这个特定代码的问题，但这不是一个好的实践。您所做的工作是所需的两倍，一旦开始编写更复杂的代码，就会导致性能问题。进行一次计算，并保存结果。不过，在这种情况下，您所需要做的就是反转这些行并使用num：

num = num // 2
print(num)

此外，确保您有适当的间隔围绕运算符，并保持一致。

您的if和elif案例是相互排斥的，您的else不应该发生。如果第一个条件为真，则其他条件必须是假的，反之亦然。没有必要再做第二次检查。一旦重写，您将看到打印在每一种情况下是不必要的。你只需在以下几个地方打印：

while num > 1:
    if num % 2 == 0:
        num = num // 2

    else:
        num = 3 * num + 1

    print(num)

由于您只是根据条件重新组合num的两个选项之一，这里还可以清晰地使用条件表达式：

while num > 1:
    num = (num // 2) if num % 2 == 0 else (3 * num + 1)
    print(num)

大括号是不必要的，但我认为它们在这里是有用的，因为涉及的操作符很多。

在这里打印数字并不理想。在大多数代码中，您需要能够使用您生成的数据。如果您想分析产生的序列，您将不得不做一些拦截标准输出，这是昂贵和过于复杂的。使其成为累加并返回列表的函数。在下面的示例中，我还添加了一些类型提示，以使数据的类型更加清晰：

from typing import List

def collatz(starting_num: int) -> List[int]:
    nums = [starting_num]

    num = starting_num
    while num > 1:
        num = (num // 2) if num % 2 == 0 else (3 * num + 1)
        nums.append(num)

    return nums

或者，一种更简洁的方法是使其成为一个产生数字的生成器：

# Calling this function returns a generator that produces ints
# Ignore the two Nones, as they aren't needed for this kind of generator
def collatz_gen(starting_num: int) -> Generator[int, None, None]:
    yield starting_num

    num = starting_num
    while num > 1:
        num = (num // 2) if num % 2 == 0 else (3 * num + 1)
        yield num

>>> list(collatz_gen(5))
[5, 16, 8, 4, 2, 1]

关于getNum，有几个值得注意的地方：

Python使用“蛇”使用“蛇”，不是"camelCase“

您在这里使用global num是不必要的，也是令人困惑的。和以前一样，显式地return函数生成的任何数据：

def get_num() -> int:
    raw_num = input("> ")

    try:
        return int(raw_num)

    except ValueError:
        print('Please enter a number')
        return get_num()

注意，我们不是重新分配全局num，而是返回数字。我还用了一些比较合适的名字，把东西分开了一些。从概念上讲，我认为num = input("> ")是错误的。在运行时，num不包含数字(它包含一个字符串)。

这不是递归的好使用。这很可能不会给你带来任何问题，但是如果你的用户真的很笨，输入错误的数据1000次，你的程序就会崩溃。只需使用循环：

def get_num() -> int:
    while True:
        raw_num = input("> ")

        try:
            return int(raw_num)

        except ValueError:
            print('Please enter a number')

在Python等语言中，在无法保证函数递归次数的情况下，请小心使用递归。

我也可能会把它命名为更接近ask_for_num的东西。"get“并不能清楚地说明数据来自何处。

总之，你最终会得到：

from typing import Generator

def collatz_gen(starting_num: int) -> Generator[int, None, None]:
    yield starting_num

    num = starting_num
    while num > 1:
        num = (num // 2) if num % 2 == 0 else (3 * num + 1)
        yield num

def ask_for_num() -> int:
    while True:
        raw_num = input("> ")

        try:
            return int(raw_num)

        except ValueError:
            print('Please enter a number')

可用于：

num = ask_for_num()

for n in collatz_gen(num):
    print(n)

Answer 2

提示符

这里最明显的错误做法是使用全局变量。您的函数不应将num设置为副作用，而是应该对结果进行return。

getNum()不是这个函数的好名称。PEP 8是Python的官方风格指南，它说函数名应该是lower_case_with_underscores。此外，"get“意味着函数正在检索已经存储在某个地方的数据，这里的情况并非如此。最后，"Num“应该更具体。

使用递归是不合适的。如果你想要一个循环，就写一个循环。

def ask_integer():
    """
    Return an integer entered by the user (repeatedly prompting if
    the input is not a valid integer).
    """
    while True:
        try:
            return int(input("> "))
        except ValueError:
            print("Please enter an integer")

num = ask_integer()

collatz函数

严格地说，你没有遵守指示。您的解决方案没有错或坏--您只是没有按照给定的规范实现collatz函数，该规范规定您应该打印并返回一个数字。

def collatz(num):
    """
    Given a number, print and return its successor in the Collatz sequence.
    """
    next = num // 2 if num % 2 == 0 else 3 * num + 1
    print(next)
    return next

num = ask_integer()
while num > 1:
    num = collatz(num)

Answer 3

为了完整起见，collatz的递归实现(您已经获得了足够多的输入num的好建议)：

def collatz(num):
    print(num)
    if num == 1:
        return num
    if num % 2 == 0:
        return collatz(num // 2)
    return collatz(3 * num + 1)

collatz(3)

输出

3
10
5
16
8
4
2
1