跨越正交向量的算法: Python

Question

该守则由三个功能组成：

1. 跨任意向量(以维数作为参数)
2. 与论点中传递的向量正交的向量
3. 在两个向量之间找到交叉积。

守则如下：

def span_vector(n):
    '''n represents dimension of the vector.'''
    return [random.randrange(-1000,1000) for x in range(n)]


def span_orthogonal(vec):
    '''vec represents n-dimensional vector'''
    '''Function spans an arbitrary vector that is orthogonal to vec'''

    dimension = len(vec)
    orthogonal_vec = []
    for k in range(dimension-1):
        orthogonal_vec.append(random.randrange(-1000,1000))
    last_k = ((-1)*sum([vec[x]*orthogonal_vec[x] for x in range(dimension-1)]))/vec[-1]
    orthogonal_vec.append(last_k)
    return orthogonal_vec

def cross_product(v1,v2):
    return sum(v1[x]*v2[x] for x in range(len(v1)))

还有什么可以改进的？

编辑最后一个函数必须读取dot_product，而不是cross_product。我犯了一个错。

Answer 1

您可能应该使用Numpy，尽管我对您的情况还不太了解，无法进一步发表评论。

假设您需要保留“纯Python"，则可以进行以下改进：

否定

将(-1)*替换为-

发生器

将for k in range(dimension-1):循环替换为

orthogonal_vec = [
    random.randrange(-1000,1000)
    for _ in range(dimension-1)
]

类型提示

n: int，vec: typing.Sequence[float] (可能)。前两个函数返回-> typing.List[float]。cross_product既接受又返回float。

内部列表

sum([ ... ])

不应该使用内部列表。只需将生成器直接传递给sum即可。

Answer 2

这只是@莱因德林已经写过的关于您的代码的一个小小的观察。

编写函数文档，就像您用

def span_orthogonal(vec):
    '''vec represents n-dimensional vector'''
    '''Function spans an arbitrary vector that is orthogonal to vec'''

不像预期的那样工作。

如果你使用help(span_orthogonal)，你会看到

Help on function span_orthogonal in module __main__:

span_orthogonal(vec)
    vec represents n-dimensional vector

原因是只有第一个文本块被解释为文档。另外，通常的惯例是编写“反向”的文档，我的意思是首先对您的函数做一个简短的总结，而不是继续提供诸如预期输入之类的细节。这两个方面也可以在臭名昭著的官方Python代码样式指南 (又名PEP 8)的文档字符串一节中找到。

使用

def span_orthogonal(vec):
    '''Function spans an arbitrary vector that is orthogonal to vec

    vec represents n-dimensional vector
    '''

打电话给help(...)

Help on function span_orthogonal in module __main__:

span_orthogonal(vec)
    Function spans an arbitrary vector that is orthogonal to vec

    vec represents n-dimensional vector

另外，由于@Reinderien也暗示您要使用numpy，所以让我告诉您，在科学Python堆栈中也经常使用“特殊”文档惯例(又名农比多)。

举个例子：

def span_orthogonal(vec):
    '''Function spans an arbitrary vector that is orthogonal to vec

    Parameters
    ----------
    vec : array_like
        represents n-dimensional vector
    '''

这种样式更接近于当前Python版本中的类型提示，因为它更结构化。numpydoc背后的想法是使用像狮身人面像这样的工具来促进自动文档生成，但这有点超出了我在这里试图传达的内容。

Answer 3

除了前面提到的@Reinderein和@AlexV之外，您还可以在代码中添加以下内容，以提供一个完整的可运行示例：

在顶端：

import random

在他的底部，就像：

def main():
    v1 = span_vector(3)
    v2 = span_orthogonal(v1)
    print(v1)
    print(v2)
    print(cross_product(v1,v2))

if __name__ == '__main__':
    main()

对于1000's (在-1000中)，您可以使用一个“常量”：

MAX_COOR_VAL = 1000

(cross)dot_product(v1,v2)的定义可以更清晰一些，与span_orthogonal(vec)更一致：

def dot_product(vec1, vec2):

方法span_orthogonal(vec)不是防弹的，当vec等于[1,0]时，它可能会导致ZeroDivisionError异常，而orthogonal_vec的随机创建恰好是[1] (或[2])。