我们能将一个4维或更多维的特征空间可视化吗？

Question

我有一个有6个自变量的数据集，我在支持向量机上训练了这个数据集。在python或R中是否有一种用超平面可视化特征空间的方法？或者，我是否可以绘制许多2D图，这样每一个图都有两个特征，与图中的决策边界相分离？

Answer 1

对于像可视化四维这样的东西，你可以沿着构建一个3D图，然后添加一个颜色梯度来表示第四维。对于五个维度，您可以添加散点图点的大小，对于六个，甚至散点形状也可以。然而，经过大约四个维度之后，散点图的“标准”可视化开始显得相当笨重。

可视化六维数据的一种方法是使用上面提到的一种技术。也就是说，创建一系列的二维情节。一种通过在熊猫身上使用scatter_matrix来实现这一点的方法。你可以在它的这里的文件上读到这一点。

下面是一个最低限度的例子：

import pandas as pd
import numpy as np

# import the scatter_matrix function from pandas
from pandas.plotting import scatter_matrix

# create a df that contains a series of random numbers with 6 features
df = pd.DataFrame(np.random.randn(60, 6), columns=['x_1', 'x_2', 'x_3', 'x_4',
                                                   'x_5','x_6'])

#create a scatter matrix and plot a histogram across the diagonal
scatter_matrix(df, alpha=.4, figsize=(8, 8), diagonal='hist');

结果：

Answer 2

可以通过在3D空间中使用以下参数来可视化4D功能或更多功能：

• 颜色(例如:点越亮，就越高)
• 大小(例如:点越大，就越高)
• 形状
• 动画

但是，如果你的功能不那么重要的话，它主要是起作用的。

如果您有类似的重要特性，您可以像在这个例子中那样相互交互地表示不同的3D视图，或者虚拟现实可以给出一些有趣的超空间视图。