零向量的调整余弦相似度

Question

我创建了一个推荐引擎，它根据用户的评分发现项目的相似之处。我试着用调整后的余弦相似性来寻找相似之处。我遵循这些步骤。

1. 查找每个项目的平均评分。
2. 从每个项目评等中减去平均评等。
3. 应用余弦相似性。

我的问题在第二步。如果所有用户对某项给予相同的评等，则从每个评等中减去平均评等会产生零向量。因为这个向量是余弦相似的除法器，这就导致了零分误差。有办法解决这个问题吗？

Answer 1

欢迎来到数据科学SE社区：)关于OP的几个问题。

1. 在多大比例的情况下，会出现除以零的问题。在第二步之后，你能计算出在整个数据集中这样的数据点的百分比吗?根据这个百分比，你可以考虑降低这些点(百分比太少了)，同样地，也可以考虑其他方法来解决这个问题，这就引出了第二点。
2. 可能会考虑使用其他类似的度量来解决这个问题，https://pytorch.org/docs/stable/generated/torch.nn.CosineSimilarity.html，这个相似的分数增加了一个小的epsilon，以避免被零错误除法。