在线性模型中，我是否可以包含一个作为因变量的商和一个分母相同的自变量？我们如何解释这些模型？

Question

我想在一个食品加工厂建立一个模型，我的因变量是每公斤的电力(KWhr)消耗量。工厂生产不同的食物，用电量也不同。我有兴趣知道每公斤食品的比例对消费的影响。所以我的模型是

 consumption per kg produced (Kwhr/kg) = alpha0 +alpha1(Food Item A/Total Production) + 
                                     alpha2(Food Item B/Total Production)+....+Other variables

这个问题这样说对吗？我把等式两边的总产量作为分母。解决这个问题的正确方法是什么？我想听听你对此的看法。任何帮助都是非常感谢的。

Answer 1

能量是加性的，但每公斤的能量不是.

假设

p_i是食品i (\mathrm{kJs^{-1}} = \mathrm{kW})的能源消耗率，

t_i是生产1公斤食品i (\mathrm{skg^{-1}})的第二名

w_i是i生产的食物量(\mathrm{kg})。

所以p_it_iw_i会给我们食物i的总能量消耗

因此，

E = \sum_i p_it_iw_i + C

E是所消耗的总能量，而C封装了其他能源消耗，而不依赖于食物。

每公斤能源消耗，

E' = \frac{\sum_i p_it_iw_i + C}{\sum_i w_i}