隐马尔可夫模型:选择可观测变量的最佳实践

Question

我刚刚开始研究隐马尔可夫模型。在选择我的可观测变量时，我认为最近变量的变化可能比它的水平更有预见性。例如，在金融领域，利率水平可能不如最近的变化那么重要。

假设只有当前状态才重要，那么如果我以这种方式使用变量增量，是否违反了最佳实践？是否有我应该意识到的潜在的陷阱？

Answer 1

您的问题是，如果您在HMM中使用增量，那么您是否违反了最佳实践，以及是否存在任何缺陷。

我认为，为了回答第一个问题，防止第二个问题，在人们想要使用一个HMM的情况下，你可以这样做，同时使用来自多个先前状态的信息:重写潜在链，从而使它再次成为一个“标准”马尔可夫链。这可能需要一些争论，但可以防止违反马尔可夫属性和您担心的任何潜在陷阱。

假设你最初的潜在链是X_t。您可以将此重写为Y_t=(X_t, X_{t-1})。

然后，这个Y_t满足有限地平线的假设，即它只依赖于Y_{t-1}。

根据您的特定用例，请确保还调整原始状态Y_0的定义。

Answer 2

在机器学习中，为了使模型能够学习使用它们，特征需要有变化。如果一个特性中没有变化，那么该特性就不能帮助在目标值之间进行预测。隐马尔可夫模型(HMM)是机器学习的一种形式，因此需要特征方差。

大多数机器学习模型都有能力学习哪些特性对任务很重要。因此，向模型提供原始特性是可行的。原始观测变量应提供给HMM模型，该模型将学会使用它们。

这个问题也可以通过交叉验证来回答。向模型提供原始特性和增量版本，并查看哪个版本具有最大的预测能力。