单方加密、多方解密和单方解密

Question

假设person A加密信息。现在我希望person A和person B，C，D-A作为一个单独的个体，B，C，D作为一个组，能够解密加密的消息。多方解密过程应该设计成不需要B、C、D之间的秘密共享，而且A用来加密/解密消息的秘密对B、C、D是完全未知的，它们的秘密不能依赖于A的秘密。有可能建造这样的东西吗？

Answer 1

A有一个EC密钥对(a, A=aG)，其中G是一个众所周知的基点.

B、C和D同样拥有密钥对(b, B=bG)、(c, C=cG)和(d, D=dG) .

A使用EC El Gamal以EC点M的形式加密消息，如下所示：

A发布对(X,Y)，其中X=A和Y=a(B+C+D)+M。

B、C和D分别计算和声明值bX、cX和dX。然后，他们可以解密M'=Y-bX-cX-dX。

A解密M' = Y-a(B+C+D)。

为此，您需要使用一种方案将您的消息双向映射到EC点M。