从完全同态格式中提取/学习信息

Question

在BFV完全同态方案下，给定一个多项式密钥，可以对多项式明文进行加密，生成多项式密文。

因此，例如，如果我们有两个密文，我们可以将它们与小于函数进行比较，如果左多项式系数小于或等于右多项式系数，则为1，否则为0。然而，结果也是一个加密的多项式，当解密时，给出这0和1的数字。

问题是:如何提取信息？如何从加密的数据中学习而不对其解密？

假设我想存储加密纬度的客户，并了解他们是否在一天内旅行超过100公里。我如何提取这些信息？我当然可以计算出两纬度之间的差异，但这将是一个加密的差异。然后呢？

Answer 1

一般来说，如果没有解密，你就不能从密文中学习，这就是我们想要的。提取少量信息与一般计算能力相结合的能力通常会完全破坏机密性。

你做什么完全取决于你想做什么和你的设置是什么。

一种方法是您在注释中提到的方法，其中一方创建(大概)秘密数据的加密，而另一方对密文应用(大概)秘密电路，这样第一方就可以解密结果。这就是为什么存在强烈的电路隐私概念。

在其他设置中，可能有可信的第三方可以解密。

如果可以分发解密操作，则可以将受信任的第三方替换为不受信任的各方的集合。

这些都是一般的方法。对于更专业化的情况，将有更多的专门化方法。