使用BigNumber.js转换为/从每秒利率和年化利率。

Question

在MakerDao合同中，年化的百分比率和每秒的百分比率之间有转换.例如，他们的稳定费文档给出了这个示例：

如果稳定费设置为2%，它将累积为每秒1.00000000627937924910298109948‬%。在第一年年底，用户将完全欠本金的2%。

将年化格式转换为每秒格式(反之亦然)的基本方法如下所示，其中31536000是一年中的秒数：

1.0000000006279371924910298109948^31536000 = 2% 1.02^(1/31536000) =1.00000006279279371924910298109948%

由于稳健性只支持整数，因此可以使用定点算法在年化率和每秒汇率之间进行转换。My第一个问题：这两个速率的整数表示(以射线表示)是什么？

My的下一个问题是如何使用BigNumber.js实用程序将每秒/年化的汇率转换为-和--？

下面的JavaScript代码不起作用。

PER_SECOND_RATE.pow(toBN(SECONDS_IN_YEAR).toString())
ANNUALIZED_RATE.pow(toBN(-SECONDS_IN_YEAR).toString())

Answer 1

Maker协议不使用或存储年率，也没有内部表示。

所有的速率都是每秒的，它使用的是RAY数格式，它是常规的uint256值，并且总是由特殊的数学函数处理，比如rmul或rdiv，它们自动地将27个最右边的数字视为射线不动点数的十进制部分。

因此，1.02%的整数表示将是uint256值10000000006279371924910298109948。

我试过使用BN.js，但这两种计算都不起作用，可能是因为所涉及的数字和指数的大小。

年化为每秒速率转换

对于使用javascript中的bc命令，有一种稍微有点麻烦的方法，对我来说效果很好。

函数的输入是年率。例: 5.6432%的bc输出小数点值和27小数位数。从输出中删除小数点，以获得智能契约使用的RAY格式的数字。

public async getRatePerSecond(annual: number) {
    let annRate = ((annual / 100) + 1).toFixed(4);
  
    const { stdout, stderr } = await exec(
      "bc -l <<< 'scale=27; e( l(" +
        annRate.toString() +
        ")/31557600 )'"
    );
  
    if (stderr) {
      console.error(`error: ${stderr}`);
      return;
    }
  
    let ratePerSec = BigNumber.from(
      stdout
        .toString()
        .replace(".", "")
        .replace(/(\r\n|\n|\r)/gm, "")
    );
  
    return ratePerSec;
  }

Ex：getRatePerSecond(2.75) = 1000000000859655594846036300

每秒转换成年化汇率换算

这并没有回答你的问题，但是我把这个python脚本留给其他人去寻找一种简单的计算方法，

$ python -c "print 1.000000000627507392906712186**31557600"

1.01999999956

如果您有兴趣了解更多信息，率机制介绍指南将介绍Maker协议中的费率。