为什么CBC-MAC(M) =(M)？

Question

我不明白为什么\text{CBC-MAC}(M) = \text{CFB-MAC}(M)。它与\text{CBC-MAC}(M) = C_L和\text{CFB-MAC}(M) = E_K(C'_{L-1})有关吗？

Answer 1

对于分组密码E_k()，请考虑应用于长度为\ell块M_0,\ldots,M_{\ell-1}的消息M的下列过程

X_0=0

Y_i=X_i\oplus M_i

X_{i+1}=E_k(Y_i).

在CBC加密(0 IV )中，密文是序列X_1,\ldots,X_{\ell}，在循环流化床加密( IV E^{-1}_k(0) )中，密文是序列Y_0,\ldots, Y_{\ell-1}。

CBC-MAC只是密文的最后一个块:在我们的符号X_\ell中。cipher是最后一个密码块的加密(没有这个加密，修改M_{\ell-1}和伪造一个MAC就很简单了)：在我们的表示法E_k(Y_{\ell-1})=X_\ell中。

请注意，CFB可用于加密小于块大小的“段”数据，而CBC则不能。在这种情况下，不存在对等关系。