blocks|key|2547103|text|块密码门限实现背后的原理是什么？|type|blockquote|depth|inlineStyleRanges|entityRanges|data|2547104|其思想是，我们获取密码的每个秘密状态(无论是密钥本身还是内部状态值)，并将其转换为“阈值”表示，其中秘密状态s的逻辑值实际上由t不同的物理值s_0,+s_1,+\dots,+s_{t-1}实现，例如，对物理值的t-1的知识不提供关于逻辑值s的信息。|unstyled|offset|length|style|CODE|2547105|实现这一点的最常用方法是使用xor共享；如果是t=2，那么每个逻辑状态s都由s+=+s_0+\oplus+s_1表示；如果s_0,+s_1都可以用概率0.5表示1，那么学习其中的一个就没有提供关于s的信息。|2547106|显而易见的问题是“您如何使用这些阈值表示进行操作？”线性/仿射操作很容易:要否定，只需翻转一个物理组件。要使用xor，您可以使用两个值组件--wise：(s_0,+s_1)+\oplus+(t_0,+t_1)+=+(s_0+\oplus+t_0,+s_1+\oplus+t_1)|2547107|非线性操作有点棘手；要执行AND操作，我们可以做的是选择一个新的随机值r，并计算(s_0,+s_1)+\land+(t_0,+t_1)+=+(s_0+\land+t_0+\oplus+(s_1+\land+t_1+\oplus+r),+s_0+\land+t_1+\oplus+(s_1+\land+t_0+\oplus+r))。这是因为我们有DeMorgan的定理：(s_0+\oplus+s_1)+\land+(t_0+\oplus+t_1)+=+(s_0+\land+t_0)+\oplus+(s_0+\land+t_1)+\land+(s_1+\land+t_0)+\oplus+(s_1+\land+t_1)+(它推广到任意的阈值。而且，我们引入了新的随机性r，因为否则物理值将不再是均匀分布的。|2547108|使用NOT，XOR和和操作，可以构造任何块密码。|2547109|这是如何防范侧通道攻击的？|2547110|这个想法是，即使攻击者可以从侧通道攻击中同时获得一些关于t-1秘密值状态的信息，但这并不能告诉他密码本身发生了什么。|2547111|我被要求提供一个参考；我所知道的最早的一般参考是Chari等人的走向声音对抗力量分析攻击；特别是见第3.3节“编码”|entityMap|0|INLINETEX|mutability|IMMUTABLE|teX|s|1|t|2|s_0,+s_1,+\dots,+s_{t-1}|3|t-1|4|5|t=2|6|7|s+=+s_0+\oplus+s_1|8|s_0,+s_1|9|0.5|10|11|(s_0,+s_1)+\oplus+(t_0,+t_1)+=+(s_0+\oplus+t_0,+s_1+\oplus+t_1|12|r|13|(s_0,+s_1)+\land+(t_0,+t_1)+=+(s_0+\land+t_0+\oplus+(s_1+\land+t_1+\oplus+r),+s_0+\land+t_1+\oplus+(s_1+\land+t_0+\oplus+r))|14|(s_0+\oplus+s_1)+\land+(t_0+\oplus+t_1)+=+(s_0+\land+t_0)+\oplus+(s_0+\land+t_1)+\land+(s_1+\land+t_0)+\oplus+(s_1+\land+t_1)|15|16|17|LINK|MUTABLE|url|https://link.springer.com/content/pdf/10.1007%252F3-540-48405-1_26.pdf^0|0|1I|1|1R|1|1Y|O|2X|3|3B|1|1I|1|0|1R|1|1|1Y|O|2|2X|3|3|3B|1|4|0|N|3|Z|1|12|I|1P|8|23|3|2Q|1|N|3|5|Z|1|6|12|I|7|1P|8|8|23|3|9|2Q|1|A|0|24|1Q|24|1Q|B|0|Z|1|14|3G|54|3H|9A|1|Z|1|C|14|3G|D|54|3H|E|9A|1|F|0|0|0|S|3|S|3|G|0|W|C|H^^$0|@$1|2|3|4|5|6|7|1Z|8|@]|9|@]|A|$]]|$1|B|3|C|5|D|7|20|8|@$E|21|F|22|G|H]|$E|23|F|24|G|H]|$E|25|F|26|G|H]|$E|27|F|28|G|H]|$E|29|F|2A|G|H]]|9|@$E|2B|F|2C|1|2D]|$E|2E|F|2F|1|2G]|$E|2H|F|2I|1|2J]|$E|2K|F|2L|1|2M]|$E|2N|F|2O|1|2P]]|A|$]]|$1|I|3|J|5|D|7|2Q|8|@$E|2R|F|2S|G|H]|$E|2T|F|2U|G|H]|$E|2V|F|2W|G|H]|$E|2X|F|2Y|G|H]|$E|2Z|F|30|G|H]|$E|31|F|32|G|H]]|9|@$E|33|F|34|1|35]|$E|36|F|37|1|38]|$E|39|F|3A|1|3B]|$E|3C|F|3D|1|3E]|$E|3F|F|3G|1|3H]|$E|3I|F|3J|1|3K]]|A|$]]|$1|K|3|L|5|D|7|3L|8|@$E|3M|F|3N|G|H]]|9|@$E|3O|F|3P|1|3Q]]|A|$]]|$1|M|3|N|5|D|7|3R|8|@$E|3S|F|3T|G|H]|$E|3U|F|3V|G|H]|$E|3W|F|3X|G|H]|$E|3Y|F|3Z|G|H]]|9|@$E|40|F|41|1|42]|$E|43|F|44|1|45]|$E|46|F|47|1|48]|$E|49|F|4A|1|4B]]|A|$]]|$1|O|3|P|5|D|7|4C|8|@]|9|@]|A|$]]|$1|Q|3|R|5|6|7|4D|8|@]|9|@]|A|$]]|$1|S|3|T|5|D|7|4E|8|@$E|4F|F|4G|G|H]]|9|@$E|4H|F|4I|1|4J]]|A|$]]|$1|U|3|V|5|D|7|4K|8|@]|9|@$E|4L|F|4M|1|4N]]|A|$]]]|W|$X|$5|Y|Z|10|A|$11|12]]|13|$5|Y|Z|10|A|$11|14]]|15|$5|Y|Z|10|A|$11|16]]|17|$5|Y|Z|10|A|$11|18]]|19|$5|Y|Z|10|A|$11|12]]|1A|$5|Y|Z|10|A|$11|1B]]|1C|$5|Y|Z|10|A|$11|12]]|1D|$5|Y|Z|10|A|$11|1E]]|1F|$5|Y|Z|10|A|$11|1G]]|1H|$5|Y|Z|10|A|$11|1I]]|1J|$5|Y|Z|10|A|$11|12]]|1K|$5|Y|Z|10|A|$11|1L]]|1M|$5|Y|Z|10|A|$11|1N]]|1O|$5|Y|Z|10|A|$11|1P]]|1Q|$5|Y|Z|10|A|$11|1R]]|1S|$5|Y|Z|10|A|$11|1N]]|1T|$5|Y|Z|10|A|$11|18]]|1U|$5|1V|Z|1W|A|$1X|1Y]]]]

<blockquote>
What is the principle behind threshold implementation of block ciphers
</blockquote>
The idea is that we take every secret state of the cipher (be it the key itself or an internal state value) and convert that into a &quot;threshold&quot; representation, where the logical value of the secret state $s$ is actually implemented by $t$ different physical values $s_0, s_1, \dots, s_{t-1}$, in such as way that knowledge of $t-1$ of the physical values gives no information about the logical value $s$.
The most common way to implement this is with xor-sharing; if $t=2$, then each logical state $s$ is represented by $s = s_0 \oplus s_1$; if $s_0, s_1$ can both 1 with probability $0.5$, then learning just one of them gives no information about $s$.
The obvious question is &quot;how do you do operations with these threshold representations?&quot;. Linear/affine operations are easy: to negate, you just flip one of the physical components. To xor, you xor the two values component-wise: $(s_0, s_1) \oplus (t_0, t_1) = (s_0 \oplus t_0, s_1 \oplus t_1$)
Nonlinear operations are a tad trickier; to perform an AND operation, what we can do is pick a fresh random value $r$, and compute $(s_0, s_1) \land (t_0, t_1) = (s_0 \land t_0 \oplus (s_1 \land t_1 \oplus r), s_0 \land t_1 \oplus (s_1 \land t_0 \oplus r))$. This works because we have DeMorgan's theorem: $(s_0 \oplus s_1) \land (t_0 \oplus t_1) = (s_0 \land t_0) \oplus (s_0 \land t_1) \land (s_1 \land t_0) \oplus (s_1 \land t_1)$ (which generalizes to arbitrary threshold values. And, we stir in fresh randomness $r$ because otherwise the physical values would no longer be equidistributed.
With NOT, XOR and AND operations, any block cipher can be constructed.
<blockquote>
how is this protecting against side channel attacks?
</blockquote>
The idea is that even if the attacker can get some information about the state of $t-1$ secret values simultaneously from a side-channel attack, that doesn't tell him anything about what's going on with the cipher itself.
<hr />
I was asked to put in a reference; the earliest general reference I know is <a href="https://link.springer.com/content/pdf/10.1007%2F3-540-48405-1_26.pdf" rel="nofollow noreferrer">Toward Sound Approaches to Counteract Power-Analysis Attacks</a> by Chari et al; in particular, see section 3.3 &quot;Encoding&quot;

What is the principle behind threshold implementation of block ciphers and how is this protecting against side channel attacks?

Threshold implementation of ciphers

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