Uniswap如何在掉期页面不收费的情况下计算价格影响？

Question

上下文:我们正在创建一个智能合同，它集成Uniswap将令牌交换给ETH。我们需要确保一次掉期不会影响令牌价格超过3%。

我们需要编写一个函数，输入price_impact: uint、reserve0: uint和reserve1: uint，并输出令牌的最大amount，当在uniswap上交换ETH时，令牌的最大D3将对令牌价格产生给定的价格影响。

那么，是否有人能帮助理解在uniswap交换页面上是如何计算价格影响的，以及如何编写一个函数，该函数将最大数量的令牌替换为具有给定价格影响的ETH？

交换：https://uniswap.org

博士：https://uniswap.org/docs/v2

定价文档：https://uniswap.org/docs/v2/javascript-SDK/pricing

词汇表：https://uniswap.org/docs/v2/protocol-overview/glossary/#docs-header

Answer 1

这个问题很晚了，但由于它仍然没有答案，我将编写一个解决方案；它应该可以帮助仍然在UniswapV2数学中挣扎的人们。

因此，价格影响通常被定义为掉期交易引起的价格的相对变化。如果最初的价格是pi，最后是pf，那么价格影响将是PI = (pf-pi)/pi。

按价格计算，我们考虑的是名义价格(不收费)，即准备金之间的比率，因此：

用in和out分别表示输入和输出令牌的储量。

最后储备金由下列机构提供：

对于x_in输入量，x_out输出量，可以通过以下公式(取自uniswap的代码)给出：

把所有公式加在一起，我们可以把x_in作为价格影响和初始储备的函数：

通过以下方式：

这一切都写得很扎实--这就是它的样子：

pragma solidity ^0.8.0;

// https://github.com/Uniswap/v2-core/blob/v1.0.1/contracts/libraries/Math.sol
import '/path/to/Math.sol';

// https://github.com/Uniswap/v2-periphery/blob/master/contracts/libraries/UniswapV2Library.sol
import '/path/to/UniswapV2Library.sol';

contract UniswapV2Helper {
    address private constant UniV2Factory = ...;
    address private constant WETH = ...;
    
    uint256 private constant PRICE_IMPACT_DECIMALS = 18;  // for integer math
    
    // @notice Get max amount of tokens without impacting the price more than maxPriceImpact
    //         Swap output is WETH
    // @param tokenIn Address of ERC20 to swap
    // @param maxPriceImpact Price impact with 'PRICE_IMPACT_DECIMALS' decimals
    function getMaxAmountIn(address tokenIn, uint256 maxPriceImpact) public returns(uint256) {
        require(maxPriceImpact < 10**PRICE_IMPACT_DECIMALS, "maxPriceImpact too many decimals");
        
        // get reserves
        (uint256 reserveIn, /*uint256 reserveOut*/) = UniswapV2Library.getReserves(UniV2Factory, tokenIn, WETH);
        
        return _getMaxAmountIn(reserveIn, maxPriceImpact);
    }
    
    function _getMaxAmountIn(uint256 R, uint256 maxPriceImpact) public pure returns(uint256) {
        uint256 p = 10**(PRICE_IMPACT_DECIMALS*2)/(maxPriceImpact + 10**PRICE_IMPACT_DECIMALS);
        
        uint256 temp = 9*p*p + 4*1000*997*p*(10**PRICE_IMPACT_DECIMALS);
        uint256 sqrt = Math.sqrt(temp);
        
        return (sqrt - 1997*p)*R/(2*997*p);
    }
}

希望我没有犯一些数学错误。希望它能帮到别人！